Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aneta5 3.10.2010 (18:37)

  liczba -4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^4+ax^2+256.
  wyznaczam parametr a
  W(-4) =0
  (-4)4 +a(-4)^2 +256=0
  256 + 16a +256 = 0
  a = -32
  
  rozłóż wielomian na czynniki
  x^4- 32x^2+256 = 0
  uwzględniając wzór skróconego mnożenia
  (a -b)^2 = a^2 - 2ab +b^2
  mamy
  (x^2 - 16)^2 = 0
  rozkładając to dalej
  (x^2 - 16)(x^2 + 16) = 0
  uwzględniając wzór skróconego mnożenia
  (a-b)(a+b) = a^2 - b^2
  mamy
  (x - 4)(x + 4) (x^2 + 16) = 0
  
  znajdź pozostale pierwiastki wielomianu
  x-4 = 0 i x+4 = 0
  to x = 4 i x = -4(podany już w zadaniu)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie