Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  aneta5 22.9.2010 (20:20)

  x - pierwsza liczba
  y- druga liczba
  suma tych liczb to
  x+y = 800
  pierwsza liczba zwiększona o 25% to
  x + 25%x = x+0,25x = 1,25x
  druga liczba zmniejszona o 20% to
  y - 20%y = y - 0,2y = 0,8y
  to suma tych liczb
  1,25x + 0,8y = 800 - 748
  1,25x + 0,8y = 748
  
  powstanie układ dwóch równań
  
  x + y = 800
  1,25x + 0,8y = 748
  
  z pierwszego równania wyliczamy y = 800 - x
  i podstawiamy do drugiego równania
  1,25x + 0,8(800-x) = 748
  
  to x= 240
  a y = 800 - 240
  y = 560
  szukane liczby to 240 i 560
  
  2.
  nasz szukany ułamek to x/y
  
  (x+3)/(y+1) = 1/2
  mnożąc na krzyż otrzymamy
  2x - y = -5
  
  (x-5) / (y-3) = 1/3
  z tego otrzymamy
  3x - y = 12
  
  mamy więc układ równań
  
  2x - y = -5
  3x - y = 12
  
  możemy to rozwiązać metodą przeciwnych współczynników
  mnożąc pierwsze równanie przez (-1) i dodając stronami równania
  otrzymamy
  
  -2x + y = 5
  3x - y = 12
  ----------------
  x = 17
  
  podstawiając x do dowolnego równania wyliczamy y
  
  2 * 17 - y = -5
  y = 39
  
  szukany ułamek to 17 / 39
  
  3.
  szukane liczby to x i y
  układamy układ równań
  
  x / y = 3/4
  x^2 + y^2 = 100
  
  z pierwszego wyliczamy x = 3/4 * y
  
  i podstawiamy do drugiego
  9/16 * y^2 + y^2 = 100
  y^2 = 64
  to y = 8 i y = -8
  to x = 6 i y = -6
  
  szukane liczby to 8 i 6 lub (-8) i (-6)
  
  6.
  lata ojca obecnie - x
  lata syna obecnie - y
  
  przed dwoma laty
  
  x - 2 = ( y-2)*10
  x - 10y = -18
  za 13 lat
  
  x + 13 = (y + 13 ) *2,5
  x - 2,5 y = 19,5
  
  mamy układ równań
  x - 10y = -18
  x - 2,5 y = 19,5
  obl . metodą przeciwnych współczynników
  pierwsze równanie mnożymy przez (-1)
  i dodajemy stronami równania
  y=5
  to x = 32
  ojciec ma 32 lata , a syn 5

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie