Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Ebenezer 16.9.2010 (19:18)

  a^b - a do potęgi b
  
  a) [(4^5)/(2^7)]*5^3 = {[(2^2)^5]/2^7}*5^3 = [(2^10)/(2^7)]*125= [2^(10-7)]*125 = (2^3)*125 = 8 * 125 = 1000
  // przy potęgowaniu potęgi mnożymy wykładniki potęgi (2^2)^5 = 2^(2*5) = 2^10, przy mnożeniu dodajemy, a dzieleniu odejmujemy
  
  b) [(9^3)*(4^4)]/(6^10) = {[(3^2)^3]*[(2^2)^4]}/[(2*3)^10] = [(3^6)*(2^8)]/[(2^10)*(3^10)] = [3^(6-10)]*[2^(8-10)] = [3^(-4)]*[2^(-2)] = (1/81)*(1/4) = 1/324
  // potęga iloczynu to iloczyn potęg o tym samym wykładniku (a*b)^n = (a^n)*(b^n)
  // [(9^3)*(4^4)]/(6^10) = (9^3)*[(4^4)/(6^10)] = (4^4)*[(9^3)/(6^10)] = (9^3)*(4^4)/(6^10) - tego nawiasu kwadratowego właściwie nie potrzeba pisać
  
  c) {[(1/4)^3]/[(1/2)^3]}/(5^3) = {[(1/4)/(1/2)]^3}/125 = {[(1/4)*2]^3}/125 = [(1/2)^3]*(1/125) = (1/8)*(1/125) = 1/1000 = 0,001
  // iloraz potęg o tych samych wykładnikach to potęga ilorazu o tym samym wykładniku - (a^n)/(b^n) = (a/b)^n
  // jak w podpkt. b) - nawias klamrowy - {} jest zbędny, służy jedynie zwiększeniu przejrzystości rozwiązania
  Pozdrawiam - mam nadzieję, że rozwiązanie pomoże - także w przypadku kolejnych, podobnych zadań

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie