Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  jadziula555 9.9.2010 (21:25)

  Tak więc najpierw wykres:
  - parabola ma jedno miejsce zerowe O(0,0), ponieważ argument b = 0. (z ogólnego wzoru f(x) = ax^{2}+b)
  - a > 0, ponieważ gdyby było inaczej, funkcja y = 4 i ta nasza parabola, załóżmy f(x) nie miałyby żadnych punktów wspólnych
  - argument a w f(x) zmienia jedynie to, jak szybko wykres ucieka do nieskończoności, a więc jak jest stromy. Możemy wię wywnioskować, że jest to funkcja parzysta. z tego natomiast łatwo już wywnioskować, że pkty A i B są równoodległe od osi OY. (na rysunku to ładnie widać)
  
  1). |AB| = 2
  d - odległość pktu B od osi OY
  d = \frac{|AB|}{2}
  d jest również argumentem x, dla którego y i f(x) mają jednakowe wartości. Wiemy, że B(1,4) spełnia równianie paraboli, więc:
  4 = a*(1)^{2}
  a = 4
  
  2). |AB| = 8
  d = 4
  B(4,4)
  4 = a * 4^{2}
  a = \frac{1}{4}
  
  3). d = \sqrt{2}
  B(\sqrt{2},4)
  4 = a * (\sqrt{2})^{2}
  a = 2
  
  4). |AB| = 0,5
  d = \frac{1}{4}
  B(\frac{1}{4},4)
  4 = a * (\frac{1}{4})^{2}
  a = 16 * 4
  a = 64

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie