Treść zadania

clao94

zad 1. Oblicz pole powierzchni bocznej granastosłupa prawidłowego trójkątnego , w którym krawędź podstawy ma 4 cm długości , a wysokość bryły jest równa 5 cm.

zad 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastsłupa prostego ,którego podstawą jest romb o boku równym 8cm. i kącie ostrym 60 stopni . , wiedząc ze wysokość graniastosłupa jest równa 1,5 dm.

zad 3.W podstawę graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wpisano koło o promieniu 6 cm.Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa ,jeżeli jego wysokość jest równa 5,5 cm.

zad 4.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 9 cm długości , a stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy jest równy 2:1 .Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

PILNE !!!!

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    zad.1
    Pb=3(5*4)=3*20=60cm^2

    zad.2
    Pc=Pp+Pb
    Pc=32pierw.z3+480

    zad.3

    Pb=6*ab=6*5,5*8pierw.z3=264pierw.z3

Rozwiązania

  • userphoto

    zad.1.
    Pc = 2Pp +Pb
    Pp = 2* a^*pierwastek z 3 / 4
    Pp= 2*16cmpierwiastek z 3/4
    Pp=8pierwistek z 3cm^

    Pb= 4(obw.Pp +h)
    Pb= 4(12cm +5cm)
    Pb=68cm^

    Pc= 8 pierwiastek z 3cm^ + 68cm^
    Pc=76 pierwiastek z 3 cm ^

    zad.2.
    Pc=Pp+Pb
    Pp=2(ah)
    a=8cm h=?
    w jaki sposób znajdujemy h.? w taki że wiemy że jeden kąt ostry ma 60 stopni, jak dorysujemy h to powstanie trójkąt o stopniach 30,60 i 90. mamy podany jeden bok w zwiazku z tym możemy określić ile ma h . h ma 4 pierwiastek z 3 wiec :
    Pp =2(8cm * 4 pierwiasek z 3)
    Pp=64 pierwiastek z 3 cm^

    Pb=4(obwPp + h1)
    Pb=4(32cm+15cm)
    Pb=188cm^

    Pc=64 pierwiastek z 3cm^ +188cm^
    Pc=252pierwiasek z 3cm^

    zad.3.
    Pb= (obwPp+h)4
    h=5,5cm
    a=6cm , ponieważ promień ma 6cm jeżeli sześciokąt podzielimy na 6 trójkąt to będą trójkąty równoboczne a skoro promień ma 6cm to boki szesciokąta też beda miały 6cm wiec:
    obwPp= 6 * 6cm = 36cm
    Pb=4(36cm+5,5cm)
    Pb=166cm^

    zad.4.
    d=9cm
    h/a=2/1
    Pb=?
    Pb=4(obwPp+h)
    h=4cm
    a=2cm poniwaz kąty przy podstawie są równe 45stopni

    Pb=4(8cm+4cm)
    Pb=48cm^



    liczę na max ;))
    dużo liczenia było ;P pzdr. myślę że się przyda choć nie jestem pewna co do 4 zad. reszta jest ok.

  • userphoto

    Zad.1
    3*5*4=60 [cm]
    Zad.2
    potrzebny do rozwiazania rysunek, ale:
    bok rombu= 8cm
    kąt= 60stopni
    więc: z własności trójkąta 30, 60, 90 stopni mozna obliczyć wysokość rombu która wynosi
    1/2*8*\sqrt{3}=4\sqrt{3}.
    teraz mozna policzyć pole postawy: 8*4\sqrt{3}=32\sqrt{3}
    Pb=4*8*15=480
    Pc=2*Pp+Pb
    Pc=480+64\sqrt{3}
    Zad.3
    znów potrzebny rysunek.
    ale, po wyrysowaniu mozna zauwazyc ze ten sześciokąt sklada się z 6 równobocznych trójkątów, krórych wysokość równa jest 6.
    znowu z własności trojkąta 30, 60, 90:
    x\sqrt{3}=6
    x=6/\sqrt{3}
    x=6\sqrt{3}/3
    x=2\sqrt{3}
    (bok sześciokąta=2x) 2x=2*2\sqrt{3}=4\sqrt{3}
    Pb=6*5,5*4\sqrt{3}=33*4\sqrt{3}=132\sqrt{3}

    co do 4 to potrzebny porządny rysunek bez którego nie idzie wytłumaczyć... :(
    P.S wszędzie oczywiście jednostke trzeba dopisac ;]

Podobne zadania

martamika007 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: martamika007 29.3.2010 (18:59)
martamika007 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: martamika007 29.3.2010 (19:00)
milutka2 Graniastosłupy- pole powierzchni Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: milutka2 29.3.2010 (19:10)
Mileeenka13 Pole powierzchni Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: Mileeenka13 30.3.2010 (17:26)
daria0024 Na kole o promieniu r opisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum 1 rozwiązanie autor: daria0024 30.3.2010 (19:32)

Podobne materiały

Przydatność 75% Inżynierai powierzchni

POWIERZCHNIA CIAŁA STAŁEGO np. narzędzi, maszyny, elementu konstrukcyjnego jest obiektem oddziaływania (świadomego) w celu nadania odpowiednich własności fiz. i chem./ Obrazem rzeczywistej budowy ciała stałego jest zbiór nieciągłości w skali makro lub mikro, składający się ze szczelin, porowatości, nieregularnej struktury, obecności ciał stałych. Powierzchnia ciała...

Przydatność 70% Pola figur

Wzór na pole prostokąta: a x b Czyli np. bok ,,a" wynosi 4 cm, a bok ,,b" 7 cm to stosujemy się do wzoru. Mianowicie: 4 cm x 7 cm = 28 cm kwadratowych. Wzór na pole kwadratu to: 4 x a Czyli np. bok ,,a" ma 3 cm. W takim razie: 4 x 3 cm = 12 cm kwadratowych. Wzór na pole równoległoboku: a x h ,,h" to wysokość...

Przydatność 75% Jednostki pola

1km = 1000 m 1 cm = 0,001km 1m = 100 cm 1 cm = 0,01m 1m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm 1cm = 10 mm 1 mm = 0,1cm Jednostki masy 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1 kg = 100 dag 1 dag = 0,01 kg 1 dag = 10 g 1 g = 0,1 dag 1 t = 1000 kg 1kg = 0,001 t 1 g = 1000 mg 1 mg = 0,001 g Jednostki pola 1 km2 = 1000000 m2 1 m2 = 0,000001 km2 1 m2 = 10000...

Przydatność 50% Pasowy układ powierzchni Polski

Pasowy układ powierzchni Polski Bezpośrednią przyczyną pasowości jest przeszłość geologiczna Polski a największy na to wpływ miało zlodowacenie plejstoceńskie Wyróżniamy następujące pasy: a) Pas nizin nadmorskich - nie przekraczają 100m n.p.m. - występują obszary depresyjne ( największa wynosi -1,8 m i znajduje się koło Elbląga) b) Pas pojezierza -...

Przydatność 70% Najdokładniejsze jednostki powierzchni

1 mm2 1 cm2=100 mm2 1 dm2=100 cm2=10 000 mm2 1 m2=100 dm2=10 000 cm2=1 000 000 mm2 1 a=100 m2=10 000 dm2=1 000 000 cm2=100 000 000 mm2 1ha=100 a=10 000 m2=1 000 000 dm2=100 000 000 cm2=10 000 000 000 mm2 1 km2=100 ha=10 000a=1 000 000 m2=100 000 000 dm2=10 000 000 000 cm2=1 000 000 000 000 mm2

0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji