Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Pomidor193 18.4.2010 (10:51)

  1. rozwiąż układ:
  a) x+y=7
  x-y=1
  
  b) x-y=1
  x+3y=5
  
  2. Dla jakiej wartości parametru a układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązan?
  to jest układ do tego zadania:
  x+3y=5
  2x+ay=10
  
  ROZWIĄZANIA:
  Zadanie 1:
  a)
  x+y=7 ==> x=7-y (*)
  x-y=1
  
  Podstawiamy (*) do drugiego rówania:
  7-y-y=1 ==> -2y + 7=1 ==> 2y=7-1 ==> 2y=6 ==> y=3
  Wstawiamy y=3 do (*)
  x=7-y ==> x=7-3 ==> x=4
  
  Odp. Rozwiązaniem jest para liczb x=4 i y=3.
  b)
  x-y=1 ==> x=y+1 (*)
  x+ 3y=5
  
  Podstawiamy (*) do drugiego rówania:
  x + 3y = 5 ==> y+1 +3y =5 ==> 4y +1=5 ==> 4y=5-1 ==> 4y=4 ==> y=1
  Wstawaimy y=1 do (*)
  x=y+1 ==> x=1+1 ==>x=2
  
  Odp. Rozwiązaniem jest para liczb x= 2 i y=1
  
  Zadanie 2:
  x+3y=5 ==> x=5-3y (*)
  2x+ay=10
  
  Wstawiamy (*) do drugiego rówania:
  2(5-3y) +ay=10 ==> 10- 6y +ay =10 ==> 10-10 + ay= 6y ==> ay= 6y ==> a=6
  
  Odp. Dla a=6 układ ma nieskończenie wiele rozwiązań

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie