Treść zadania

Pathim

Objętość prostopadłościanu, którego dwie krawędzie mają długośći 8cm i 5cm, jest równa 240cm sześciennych.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Pomóżcie z Góry Dzięki

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • Bardzo wszystkim dziÄ™kuje ; )

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiÄ…zanie

  • 0 0

    x-nieznany bok
    240cm³=8cm*5cm*x
    240cm³=40xcm² |:40
    6cm=x

    Ppc-pole powierzchni całkowitej

    Ppc=2*8cm*5cm+8cm*2*6cm+6cm*2*5cm
    Ppc=80cm²+96cm²+60cm²
    Ppc=176cm²+60cm²
    Ppc=236cm²

    Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 236 cm²

RozwiÄ…zania

  • userphoto

    V=a*b*c
    V=8*5*c=240cm
    v=40*6=240cm
    czyli c=6cm

    Pc=Pp+Ppb
    podstawa: P=a*b
    P=6cm*5cm
    P=30 cm kwadratowych

    boki: P=6*8=48 cm kwadratowych
    P=5*8=40 cm kwadratowych
    dodajemy teraz wszystko: 30+30+40+40+48+48=236 cm kwadratowych

  • userphoto

    Oznaczmy krawędzie prostopadłościanu jako a, b i c.
    Przyjmijmy, że a = 8 cm
    b = 5 cm
    Znamy objętość, więc krawędź c możemy obliczyć ze wzoru na objętość:
    V=a*b*c
    240=8*5*c
    240=40*c
    240/40=c
    c=6 (cm)

    Skoro znamy już wszystkie krawędzie, możemy policzyć pole całkowite ze wzoru:
    Pc=2*a*b+2*b*c+2*a*c
    Pc=2*8*5+2*5*6+2*8*6
    Pc=80+60+96
    Pc=236(cm2)

    Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 236 cm2.

0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji