Treść zadania
Autor: Madzia_15 Dodano: 29.8.2010 (22:39)
dany jest trójkąt o bokach 18cm,21cm i 27 cm jaką liczbe należy dodać do najkrótszego i do najdłuższego boku tego trójkąta aby otrzymać trójkąt prostokątny??
daje naj....
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
bapi7 30.8.2010 (07:59)
x - szukana liczba
z tw. Pitagorasa układamy równanie:
( 18 + x ) ^2 + 21^2 = ( 27 + x ) ^2
324 + 36x + x^2 + 441 = 729 +54x + x^2
765 + 36x = 729 + 54x
35x - 54x = 729 - 765
-18x = -36
x = 2
szukaną liczbą jest 2
Aby trójkąt był prostokątny boki muszą mieć długośći: 20, 21, 29Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
|
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...
Przydatność 55% Ciekawe własności liczb
7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam.
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
sonar 30.8.2010 (07:27)
a-> 18 cm (najkrótszy bok)
b-> 21 cm
c-> 27 cm (najdłuższy bok)
Do najkrótszego i najdłuższego mamy dodać pewną liczbę ,żeby powstał trójkąt prostokątny
a =18 cm + x
b = 21 cm
c = 27 cm + x
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa
a^2 + b^2 = c^2
Podstawiamy dane :
(18 + x)^2 + 21^2 =(27 + x)^2
Skorzystamy ze wzorów skróconego mnożenia -> (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
324 +36x + x^2 + 441 = 729 + 54x + x^2
765 + 36x + x^2 = 729 + 54x + x^2
36x + x^2 – 54x – x^2 = 729 – 765
-18 x = -36 / (-1)
18x =36 /:18
x = 2
a =(18 +2)cm = 20 cm
c =(27 +2)cm = 29 cm
Sprawdzenie:
a2 + b2 =? c2
20 ^2cm^2 + 21 ^2cm^2 = 29 ^2cm^2
400 cm^2 + 441cm^2 = 841 cm^2
841 cm^2 = 841 cm^2
L = P
Odp. Aby z podanego trójkąta powstał trójkąt prostokątny należy do jego najkrótszego i najdłuższego boku dodać 2cm .
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie