Treść zadania

ewkaa644

A.zamieniając ułamki dziesiętne okresowe na ułamki zwykłe.

a) 2,323232 ... +1 cały i 2/3
b) 2 całe i 2/5 - [3 całe i 1/4 + 4,(2)]
c)6 całe i 2/3 * [8,2(12)- 5 całe i 1/2]

B. porównaj podane liczby, zamieniając ułamki dziesiętne na zwykłe.

a) 5/12 ... 0,41(67)
b) 2 całe i 3/8 ... 2,37(49)
c) 5 całe 4/9 ... 5,(39)

...- tu ma znajdowac się znak >,<, lub = .

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Prosty sposób na zamianę ułamka okresowego na ułamek zwykły :

    1.Ze wszystkich cyfr po przecinku (z tymi w nawiasie też !) tworzymy liczbę.
    Odejmujemy od niej liczbę , która powstanie ze wszystkich cyfr zapisanych przed nawiasem .
    W ten sposób obliczamy licznik.

    2.Z tylu dziewiątek ile jest cyfr w nawiasie i tylu zer ile jest cyfr przed nawiasem tworzymy liczbę -mianownik szukanego ułamka zwykłego.


    A)
    a)
    2.3232(32)=? (pozwoliłam sobie wstawienie nawiasu w ułamku okresowym)
    323232 – 3232 = 320000 -> licznik
    990000 -> mianownik
    320000/990000 = 32/99

    2.3232(32)= 2 i 32/99

    2 i 32/99 + 1 i 2/3 = sprowadzamy do wspólnego mianownika -> 99)
    =2 i 32/99 + 1 i 66/99 =
    = 3 i 98/99

    b)
    4.(2)=?
    2 – 0 = 2 -> licznik
    9 -> mianownik

    4.(2)=4 2/9

    2 i 2/5 - [ 3 i ¼ + 4 i 2/9] = ułamki w nawiasie sprowadzamy do wspólnego mianownika -> 36
    = 2 i 2/5 - [ 3 i 9/36 + 4 i 8/36] =
    =2 i 2/5 – 7 i 17/36 = sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika -> 180
    = 2 i 72/180 - 7 i 85/180 =
    = -5 i 13/ 180

    c) 6 całe i 2/3 * [8,2(12)- 5 całe i ½]

    8.2(12)=?
    212 -2 = 210 -> licznik
    990 -> mianownik

    8.2(12)=8 i 210/990 =8 i 7/33

    6 i 2/3 * [ 8 i 7/33 – 5 ½ ]= szukamy wspólnego mianownika dla 33 i 2 -> to będzie 66
    = 6 i 2/3 * [ 8 i 14 /66 - 5 33/66]=
    = 6 i 2/3 * 3 i 19/66=
    = 20/3 * 217/66 = skracam 20 i 66 przez 2
    =10 /3 * 217/ 33 =
    = 2170/ 99=
    =21 i 91/99

    B)
    a)0.41(67)=?
    4167 – 41 = 4136 -> licznik
    9900 -> mianownik

    0.41(67)= 4136/9900 = 2063/4950

    szukamy wspólnego mianownika dla 12 i 4950 -> 9900
    5/12 = 4125/9900
    2063/4950=4126/9900

    4125/9900 < 4126/9900

    b)
    2.37(49)=?
    3749 – 37 = 3712 -> licznik
    9900 -> mianownik
    2.37(49) = 2 i 3712/9900 = 2 i 1237/3300

    2.37(49)= 2 i 1237/3300

    szukamy wspólnego mianownika dla 8 i 3300 -> 6600

    2 i 3/8 = 2 i 2475/6600
    2 i 1237/3300 = 2 i 2474/6600

    2 i 2475/6600 > 2 i 2474/6600

    c)
    5.(39)=?
    39-0=39 -> licznik
    99 -> mianownik
    5.(39) = 5 i 39/99 = 5 13/33
    5.(39)=5 i 13/33

    szukamy wspólnego mianownika dla 9 i 33 -> 99
    5 i 4/9 = 5 i 44/99

    5 i 13/33 = 5 i 39/99

    5 i 44/99 > 5 i 39/99

Rozwiązania

  • userphoto

    A. Najpierw zamieniamy ułamki okresowe na ułamki zwykłe.

    2,(32) = 2 i 32/99
    4,(2) = 4 i 2/9
    8,2(12) = 8 i 210/990

    a)2 i 32/99 + 1 i 2/3 = 2 i 32/99 + 1 i 66/99 = 3 i 98/99
    b)2 i 2/5 - [ 3 i 9/36 + 4 i 8/36 = 2 i 2/5 - 7 i 17/36= 2i72/180 - 7 i 85/180 = - 5 i 13/180
    c) 6 i 2/3 * [ 8 i 210/990 - 5 i 1/2] = 20/3 * 2685/990 = 1790/99 = 18 i 8/99

    B.
    0,41(67) = 2063/4950
    2,37(49) = 2 i 28/2475
    5,(39) = 5 i 39/99

    a)5/12 = 24750/59400 < 2063/59400

    b) 19/8 = 47025/19800 > 39824/19800

    c) 49/9 = 539/99 = 539/99

Podobne zadania

Nataszka23 dzialania na wielomianach Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Nataszka23 6.5.2010 (22:04)
ewkaa644 Wykonaj podane działania. Przedmiot: Matematyka / Liceum 3 rozwiązania autor: ewkaa644 11.8.2010 (16:46)
ewkaa644 Wykonaj podane działania. Przedmiot: Matematyka / Liceum 3 rozwiązania autor: ewkaa644 11.8.2010 (20:44)
ewkaa644 wykonaj poniższe działanie. Przedmiot: Matematyka / Liceum 3 rozwiązania autor: ewkaa644 11.8.2010 (21:26)
tymek3310 Liczby i dzialania Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: tymek3310 6.9.2010 (21:35)

Podobne materiały

Przydatność 50% Transformator i zasada jego dzialania.

Transformator sklada sie z rdzenia, na ktorym jest nawiniete uzwojenie pierwotne i jedno lub kilka uzwojen wtornych. Napiecie ze zrodla U1 powoduje przeplyw pradu w uzwojeniu pierwotnym. W rdzeniu powstaje zmienne pole magnetyczne, w ktorym to polu znajduje sie uzwojenie wtorne. Sily elektromotoryczne powstajace w tym uzwojeniu skladaja sie na napiecie U2 u wyjscia transformatora. W...

Przydatność 70% OSCYLOSKOP ZASADY DZIALANIA I RODZAJE (wiadomości ogólne)

1. Cel Celem ćwiczenia jest poznanie budowy, zasady działania i obsługi oscyloskopu 2.WSTĘP Oscyloskop jest uniwersalnym przyrządem pomiarowym, stosowanym do obserwacji odkształconych przebiegów elektrycznych i pomiaru ich parametrów używanym w pracach badawczych, naprawach, strojeniu i kalibracji wszelkiego rodzaju urządzeń elektronicznych. Oscyloskop jest przyrządem...

Przydatność 60% Wykonaj opis sytuacji będąc Jagienką - polowanie na niedźwiedzia.

Jest późne popołudnie. Wchodzę do lasu, gdyż wiem, że gdzieś tutaj jest sam Zbyszko. Mam zamiar pomóc w polowaniu na niedźwiedzia. W lesie panuje dziwna atmosfera, trudno ją określić. Moja stopa, którą stawiam na ziemi, łamie coś co przypomina zwierzęcą kość. Słońce zaczyna zachodzić, gdyż robi się czerwone. Nad moją głową latają kruki, które kraczą złowieszczo....

Przydatność 50% Wykonaj gazetke z wydarzeniami z lat 1918 do 1939 - referat

Wszystko zamieszczone w zalacznikach na poczatku jako pierwsza str powinien isc dok. o tyt. okladka, potem strona z trescia, nastepnie gazeta coroczna (oczywiscie tytul gazety jest inny) i na koncu dok o tyt. zdjecia na referat hist

Przydatność 80% Wykonaj zestawienie dochodów i wydatków swojej gminy(miasta)

Podobnie jak każde gospodarstwo domowe, tak i Miasto Gdynia wydaje pieniądze na różne cele. W gospodarstwie domowym wydajemy pieniądze według reguł, które sami ustalamy i oczywiście w zależności od posiadanych środków. Z reguły najwięcej przeznaczamy na życie, czyli na żywność i bieżące opłaty tj. czynsz, energię, telefon, abonament radiowo-telewizyjny, ubezpieczenie,...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji