Treść zadania
Autor: werakonie Dodano: 31.7.2010 (18:51)
Oblicz pola trójkątów.
Przykłady w załączniku.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
sonar 7.8.2010 (21:28)
Załącznik 1.
Ten trójkąt ma takie same kąty przy podstawie – czyli jest to trójkąt równoramienny.
Policzymy teraz jaką miarę ma trzeci kąt
180 st – 2x 45 st = 180 st – 90 st = 90 st
Czyli jest to RÓWNORAMIENNY TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY .
Wysokość podzieliła ten trójkąt na dwa RÓWNOBOCZNE TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE.
Skoro znamy długość jednego boku = 10 cm (jest to wysokość w równoramiennym trójkącie prostokątnym) to korzystając z wiadomości o właściwościach trójkąta równobocznego wiemy, że pozostałe boki też mają długość = 10 cm
Podstawa, w trójkącie równoramiennym równa jest długości dwóch boków powstałego trójkąta równobocznego czyli jej długość = 20 cm
Obliczamy pole powierzchni równoramiennego trójkąta prostokątnego :
P= ½ a x h = ½ 20 cm x 10 cm = ½ 200 cm2= 100 cm2
Załącznik 2.
Najpierw „zajmiemy się” małym trójkątem (żeby obliczyć wysokość większego trójkąta)
– jest to trójkąt prostokątny o równych kątach przy podstawie ( 180 st – 90 st – 45 st = 45 st)
czyli jest to prostokątny trójkąt równoramienny. Skoro jedno ramię ma długość równą 3cm , to i drugie będzie takiej samej długości.
Czyli wysokość w dużym trójkącie prostokątnym wynosi 3cm.
Obliczamy pole tego trójkąta
P= ½ a x b
P= ½ 7 cm x 3 cm = ½ x 21 cm2= 10,5 cm2
P= 10,5 cm2
Wracam do małego trójkąta prostokątnego – trzeba policzyć jego pole i odjąć je od otrzymanego wcześniej pola dużego trójkąta prostokątnego.
Wiem , że można inaczej – ale dzisiaj idę „na skróty” i leniwie zauważam , że ten mały trójkąt to połowa kwadratu o boku równym = 3 cm .
Pole takiego kwadratu wynosi P= a x a = 3 cm x 3 cm = 9 cm2 .
Połowa pola kwadratu to będzie pole małego trójkąta ( 9cm2 : 2 = 4,5 cm2)
P = 4,5 cm2
Odejmujemy otrzymaną wartość od pola dużego trójkąta prostokątnego by obliczyć pole powierzchni zaznaczonego trójkąta.
10,5 cm2 – 4,5 cm2 = 6 cm2
Pole powierzchni zaznaczonego trójkąta wynosi 6 cm2.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
hania1917 31.7.2010 (22:20)
1. Jest to trójkąt prostokątny więc korzystam ze wzoru:
Z twierdzenia pitagorasa:
h^2 + b^2 = c^2
h=b=10
c^2=10^2+10^2
c^2=200
c=10 pierwiastek z 2
P= c*c/2
P=10 pierwiastek z 2 * 10 pierwiastek z 2 / 2
P=200cm kwadratowych
2.Z twierdzenia Pitagorasa
3^2 + 3^2 = b^2
b^2=18
b=3 pierwiastek z 2
c^2= 3 pierwiastek z 2 ^2 + 4^2
c^2=32
c=4 pierwiastek z 2
P= c*h/2
P= 4 pierwiastek z 2 * 3/2
P=6 pierwiastek z 2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie