Treść zadania

emilka1992

Zadanie 11
a) Wykaż że jeśli (xn) jest ciągiem rosnącym c > 0
i d nalezy R; to ciąg określony wzorem ogólnym
yn = c *xn + d jest rosnący
b) Wykaż , że jeśli (xn) jest ciągiem malejącym
c < 0 i d należy R; to ciąg określony wzorem ogólnym
yn = c * xn + d jest rosnący

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    Aby sprawdzić monotoniczność ciągu wystarczy ustalić znak różnicy: an +1 - an
    c* xn+1 + d - ( cxn + d ) = c xn+1 + d - cxn - d = c(xn+1 - xn) > 0
    jest ciągiem rosnącym bo badany znak różnicy jest >0
    c>0 oraz (xn+1 - xn) >0 niezależnie od wartości n

    W zdaniu (b) po zbadaniu znaku różnicy j.w otrzymamy ciąg malejący bo c

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji