Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  bapi7 14.6.2010 (15:28)

  a) długość odcinka AB = pod pierwiastkiem: ( 3 + 3)^2 + (-6 - 2)^2 = pierwiastek z 100 = 10
  Srodek AB - S (xs,ys)
  xs = (-3 +3)/2 = 0
  ys = (2 - 6)/2 = -2
  S = (0, -2)
  b) równanie prostej ma postać: y = ax + b
  podstawiamy współrzędne punktów A,B i budujemy układ równań:
  2 = a * (-3) + b
  -6 = a * 3 + b
  dodajemy stronami i otrzymujemy;
  a = -3/4
  b = -2
  równanie prostej, która zawiera odcinek AB ma postać: y = -3/4x - 2
  równanie symetralnej: y1 = a1x + b
  symetralna jest prostopadła do AB i przechodzi przez punkt S =(0, -2)
  a * a1 = -1
  a1 = 4/3
  -2 = 4/3 * 0 + b
  b = -2
  y1 = 4/3x -2
  c) współrzędne wektora AB =[6, -8]
  d) aby obliczyć odległość punktu C od prostej AB należy:
  - wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkt C oraz prostopadłej do AB
  - znaleźć punkt przecięcia się tych prostych (D
  - obliczyć długość CD.
  y2 = a2x + b
  a2 = 4/3
  podstawiamy współrzędne punktu C i obliczamy b:
  1 = 4/3 * 3 + b
  b = -3
  równanie prostej: y = 4/3x - 3
  Obli. współrzędne punktu przecięcia się prostych:(D)
  4/3x - 3 = -3/4x - 2
  x = 12/25
  y =-2i 9/25
  Po wstawieniu do wzoru na długość odcinka otrzymujemy:
  CD = 4,2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie