Treść zadania

Autor: krzysiokal Dodano: 13.6.2010 (22:07)

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest 9(pierwiastek)3 cm2(kwadratowego) , a krawędź boczna ma długość 12 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość tego ostrosłupa.
Najlepiej jakby ktoś podał wzory jak to zrobić lub sam to zrobić.

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

cecylka58 14.6.2010 (08:04)

Dane:
Pp = 9√3 cm² pole podstawy
c= 12cm krawędź boczna
a = ? krawędź podstawy
H = ? wysokość ostrosłupa
Podstawą każdego ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny .
Wzór na pole takiego trójkąta to :
P = (a²√3):4
Z tego wzoru obliczymy a, czyli krawędź podstawy.
4P = a²√3
a² = 4P : √3
a² = 4(9√3 cm²) : 4
a² = 9√3 cm²
a = 3√3 cm
Jeżeli znamy Pp i a możemy obliczyć wysokość podstawy – h
Pp = (ha):2
9√3 cm² = (h * 3√3 cm):2 mnożymy obie strony przez 2
18√3 cm² = h * 3√3 cm
h = 18√3 cm²/ : 3√3 cm
h = 6√3 cm
Wysokość obliczymy stosując twierdzenie Pitagorasa:
c² = H² + ½ *h² wysokość pada na połowę wysokości podstawy
H² = c² - ½ *h²
H² = (12cm)² - ½ (6√3 cm)²
H² = 144 cm² - ½ * 108cm²
H² = 90 cm²
H² = 9 * 10 cm²
H = 3√3 cm
Odp: Krawędź podstawy wynosi 3√3 cm, wysokość to 3√3 cm.
krzysiokal 14.6.2010 (06:53)

Długość a
czyli P=a²√3 dzielone na 4
9√3²=a²√3 dzielone na 4 | x4
36√3²=a²√3
36√3=a²
a=3√3

Teraz wysokość z twierdzenia Pitagorasa
12²=2/3 x( 3√3² dzielone na 2) x H
144=9√3² x H
H= 144/9√3²

Jeśli coś źle proszę mnie poprawić bo sam dokładnie nie potrafię zrobić

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

1 1

gaspar 13.6.2010 (22:26)

krawędż podstawy wynosi a a jej pole a kwadrat pierwistków z trzech na cztery aby obliczyć wysokość narysój sobie trójąt prostokątny o przeciwprostokątnej 12 któtszej przyprostokątnej 2/3 razy a pierwiastków z trzech przez 2

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

0 0

cecylka58 14.6.2010 (08:05)

Dane:
Pp = 9√3 cm² pole podstawy
c= 12cm krawędź boczna
a = ? krawędź podstawy
H = ? wysokość ostrosłupa
Podstawą każdego ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny .
Wzór na pole takiego trójkąta to :
P = (a²√3):4
Z tego wzoru obliczymy a, czyli krawędź podstawy.
4P = a²√3
a² = 4P : √3
a² = 4(9√3 cm²) : 4
a² = 9√3 cm²
a = 3√3 cm
Jeżeli znamy Pp i a możemy obliczyć wysokość podstawy – h
Pp = (ha):2
9√3 cm² = (h * 3√3 cm):2 mnożymy obie strony przez 2
18√3 cm² = h * 3√3 cm
h = 18√3 cm²/ : 3√3 cm
h = 6√3 cm
Wysokość obliczymy stosując twierdzenie Pitagorasa:
c² = H² + ½ *h² wysokość pada na połowę wysokości podstawy
H² = c² - ½ *h²
H² = (12cm)² - ½ (6√3 cm)²
H² = 144 cm² - ½ * 108cm²
H² = 90 cm²
H² = 9 * 10 cm²
H = 3√3 cm
Odp: Krawędź podstawy wynosi 3√3 cm, wysokość to 3√3 cm.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

prosze to zadanie jest na jutro Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	3 rozwiązania	autor: misiek33456 28.3.2010 (14:49)
zadanie- pilne na jutro! Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: kisses 6.4.2010 (13:28)
Zadanie z testów-pomocy Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: xmaggotkax 6.4.2010 (19:04)
Zadanie tekstowe 1 gim Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	4 rozwiązania	autor: kuniora1 7.4.2010 (18:46)
Pomocy-zadanie na jutro ! Przedmiot: Matematyka / Gimnazjum	1 rozwiązanie	autor: xmaggotkax 7.4.2010 (20:47)

Podobne materiały

Przydatność 55% Analiza Finansowa- zadanie

praca w załącznikach

Przydatność 80% Zadanie z fizy

1.46 Z ciała o masie m1= 11000kg następuje strzał w kierunku poziomym. Masa pocisku wynosi m2= 54kg. Oblicz prędkość, z jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeśli prędkość pocisku wynosi v2= 900 m/s. m1= 11000 kg m2= 54 kg v1 = ? v2 = 900 m/s Po = Pk Po=(m1+m2)* V V= 0 – na początku działo jest w spoczynku 0=m2*v2 – m1*v1 m1*v1 = m2*v2 v1=...

Przydatność 75% Zadanie inspektora BHP

JAK ROZUMIESZ ROLE I ZADANIA INSPEKTORA BHP W TWOIM ZAKŁADZNIE Inspektor BHP w zakładzie pracy pełni role doradcze i kontrolne. Podstawowym zadaniem pełniącej role BHP w zakładzi jest okresowa analiza stanu bezpieczeństwa i higieny pracy. Inspektor slużby BHP jest zobowiązany do sporządzenia i przedstawiania pracodawcy co najmniej raz w roku okresowych analiz stanu...

Przydatność 90% Zadanie z weryfikacji hipotez

Ustalono na podstawie analizy kosztów, że będzie się opłacać się wybudowanie motelu przy trasie komunikacyjnej, jeśli będzie przejeżdżać tą trasą więcej niż 800 samochodów dziennie. W losowe wybrane dni roku liczono ilość przejeżdżających samochodów. Otrzymano następujące rezultaty: 792, 810, 820, 886, 910, 840, 1025, 790, 972, 830, 810, 780, 815, 954, 810, 930, 820. Na...

Przydatność 50% Zadanie z prawdopodobieństwa

Losujemy 5 liczb z 42. Określić prawdopodobieństwo, że wśród tych pięciu wylosowanych liczby trafimy 'trójkę'. Ile razy to prawdopodobieństwo jest większe od wylosowania 'czwórki' i 'piątki'?

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań