Treść zadania

Aga189

Pan P.Racowity pracuje na dwa etaty. Gdy w jednej z firm podniesiono mu pensję o 17,5 %, a w drugiej o 5 %, jego łączny zarobek
zwiększył się o 10 %. Pomimo, że w pierwszej firmie dostał większy procent
podwyżki, w drugiej firmie zarabia
o 400 zł więcej. Ile zarabia pan R.Racowity w obu firmach??
Odp. 2750 zł

Bardzo proszę o pomoc!

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    dane:
    x- zarobki pana P w pierwszej pracy
    y- zarobki pana P w drugiej pracy

    x + 17,5%x - zarobek po podwyżce w 1 pracy

    y + 5%y - zarobek po podwyzce w 2 pracy

    x+y - zarobek przed podwyżkami

    (x+y) + 10%(x+y) - zarobek po podwyżkach

    w drugiej firmie zarabia o 400 zł więcej czyli

    y + 5%y = x + 17,5%x + 400

    zatem układ mamy następujący

    x + 17,5%x + y + 5%y = x + y + 10%(x+y)
    y + 5%y = x + 17,5%x + 400

    Rozwiązując układ zamieniamy procenty na liczby

    x + 0,175x + y + 0,05y = x + y + 0,1(x+y)
    y+ 0,05y = x + 0,175x + 400

    mnożymy pierwsze i drugie równanie tak żeby pozbyć się ułamków i otrzymujemy

    35x + 10y = 20x + 20y
    210y = 235x + 80000

    15x = 10y dzielimy przez 5 obie strony równania
    210y = 235x + 80000

    3x = 2y dzielimy obie strony przez 2
    210y = 235x + 80000

    1,5x = y podstawiamy do drugiego równania 1,5x w miejsce y
    210 * 1,5x = 235x + 80000

    zajmując się drugim równaniem otrzymujemy

    80x = 80000
    x = 1000 zł

    y= 1,5x = 1,5 * 1000 = 1500 zł

    przed podwyżką zarabiał więc 2500 zł

    po podwyżce o 10% więcej czyli

    10% * 2500 + 2500 = 2750 zł

    finito


Rozwiązania

  • userphoto

    y- pien. w fir. 1 wcześniej
    tysiąc sto siedemdziesiąt pięć tysięcznych y - pien. w fir. 1 teraz
    x- pieniądze zarabiane w firmie 2 najpierw
    sto pieć setnych x zarabia w firmie 2 teraz
    a+b- łączny zarobek wcześniej
    sto dziesięć setnych a+b- zarabia teraz

    sto pieć setnych x - 400zł = tysiąc sto siedemdziesiąt pięć tysięcznych y
    sto pięć setnych x + tysiąć sto siedemdziesiąt pięć tysięcznych y = sto dziesięć setnych a+b

    No i teraz to tylko obliczenia (wydaje mi sie że dobrze ale lepiej sprawdz z innymi odpowiedziami)

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji