Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  bapi7 11.6.2010 (13:49)

  zad. 1
  a - alfa
  ctga = cosa/sina = -2
  cosa = -2sina
  sin^2a + cos^2a = 1
  sin^2a + ( -2 sina )^2 = 1
  sin^2a + 4 sin^2 = 1
  5sin^2a = 1
  sina = pierw. z 5/5 bo sina jest dodatnie w II ćwiartce
  cosa = -2 x pierw. z 5/5 = -2 pierw. z 5/5
  tga = pierw. z 5/5 : ( -2pierw. z 5/5 ) = - 1/2
  zad. 2
  Najpierw obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych z zadania
  sin210 = sin ( 180 + 30 ) = - sin 30 = - 1/2
  tg 420 = tg (360 + 60 ) = tg 60 = pierw. z 3
  cos ( -750 ) = cos 750 = cos ( 2x360 + 30 ) = cos 30 = pierw. z 3/2
  Podstawiamy te wartości do naszego wyrażenia:
  w = w liczniku: -4 x ( - 1/2 ) + pierw. z 3
  w mianowniku: 6 x pierw. z 3/2
  ostatecznie w = licznik: 2 pierw. z 3 + 3
  mianownik: 9
  zad. 3
  6/4 = 3/2
  4/3 pierw. z 3 = 4 pierw. z 3/9
  2pierw. z 3/ 2pierw. z 3 = 1
  Trójkąty nie są podobne - długości boków jednego trójkąta nie są proporcjonalne do długości bokow drugiego trójkąta.
  zad. 4
  W trójkącie ABC rysujemy wysokość z wierzchołka C i oznaczamy ją h lub CD
  Pole ABC = 1/2 x h x 20
  50 = 10 h
  h = 5
  Trójkąty PCQ i ABC są podobne ( bkb )
  PQ/AB = PC/AC
  PQ/20 = 1/5 AC/AC
  PQ x AC = 4AC
  PQ = 4 dm
  h1 - wysokość w trójkącie PCQ
  h1/h = 4/20
  h1 = 1 dm
  Pole PCQ = 1/2 x 4 x 1 = 2 dm^2
  zad . 5
  Na rys. przedłuzamy OB do przeciącia się z AC zaznaczamy punkt D.
  Oznaczamy CO = r jest prostopadły do stycznej w punkcieC
  Kąt przy wierzchołku D wynosi 30 st.
  sin 30 = r/OD
  1/2 = 2/OD
  OD = 4
  CD^2 + r^2 = OD^2
  CD^2 + 4 = 16
  CD = 2 pierw. z 3
  BD = OD + r = 4 + 2 = 6
  sin 60 = BD/AD
  pierw. z 3/2 = 6/AD
  AD = 4 pierw. z 3
  AB^2 + 6^2 = ( 4 pierw. z 3 )^2
  AB = 2 pierw. z 3
  Pole ABD = 1/2 x 2 pierw. z 3 x 6 =6 pierw. z 3
  Pole COD = 1/2 x 2 x 2pierw.z 3 = 2 pierw. z 3
  Pole ABOC = 6 pierw. z 3 - 2 pierw. z 3 = 4 pierw. z 3
  Obliczamy pole wycinka koła
  Kąt COB = 120 st.
  Pole wycinka = 120/360 x pi x 4 = 3/9 x pi x 4 = 4/3 pi
  Pole zacieniowane = 4 pierw. z 3 - 4/3 pi

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie