Treść zadania
Autor: endriu007 Dodano: 6.8.2021 (11:50)
Zad 1. Pole pow. całkowite czworokąta wynosi 27a. Znamy cztery jego boki: 6m,8m,400m,400m. Czworokąt dzieli się na dwa mniejsze czworokąty, którego dwa boki jednego z nich wynoszą odpowiednio: 7m i 8m, natomiast drugiego: 6m i 7m. Oblicz pola powierzchni tych czworokątów (P1, P2). (m kwadratowe zamień na ary).
Komentarze do zadania
-
endriu007 7.8.2021 (14:20)
zgadzam się z tym, ale zastanawiam się które wysokości obu trapezów są jednakowe, mógłbyś wskazać lub narysować?
-
antekL1 7.8.2021 (07:25)
Przy podanych wymiarach całkowite pole czworokąta (dwa połączone trapezy) wynosi 2800 m^2 czyli 28a. Sprawdź proszę treść zadania.
Jeśli zgodzisz się z tym "28a" to zauważ, że wysokości obu trapezów są jednakowe, czyli ich pola mają się do siebie jak stosunek sum podstaw:
P1 / P2 = (6+7) / (7+8) [ lub odwrotnie ].
P1 + P2 = 28.
Masz 2 równania i 2 niewiadome, to rozwiązujesz. -
-
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 8.8.2021 (08:56)
Cały czworokąt z zadania jest trapezem o podstawach 8 i 6 metrów i polu 28a
(nie 7a, można to sprawdzić licząc z tw. Pitagorasa wysokość całego czworokąta - patrz rozwiązanie, które przedstawia Werner; PRZEPRASZAM go, że się wcinam !! )
Poprowadźmy na rysunku dwie pionowe wysokości z dolnego rogu trapezu do jego górnej podstawy. Odcinają one z górnej podstawy krótkie odcinki po 1 m, a z linii dzielącej cały trapez pośrodku odcinki o długościach 0.5 m. Po bokach powstaję prostokątne trójkąty, które są podobne. Ich przyprostokątne wynoszą 0.5 m i 1 m, czyli są w stosunku 1:2. Dlatego wysokość trapezu P2 i całego trapezu też jest w stosunku 1:2, wobec tego wysokości obu małych trapezów są jednakowe.
Oznaczmy wysokości małych trapezów przez h. Mamy równania:
P1 = h * (8 + 7) / 2
P2 = h * (7 + 6) / 2 ; dzielimy te równania stronami
P1 / P2 = 15 / 13 ; czyli P1 = (15 / 13) P2
Z drugiej strony suma pól = 28
P1 + P2 = 28 ; wstawiamy P1 obliczone wyżej
(15/13) P2 + P2 = 28 ; stąd
(28/13) P2 = 28 ; stąd
P2 = 13a ; oraz P1 = 28 - 13 = 15a
=========================================================
W razie pytań pisz prosze na priv.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
|
obliczobiętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości h
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:36) |
|
w trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16 cm, a długość
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1408-k1 12.4.2010 (16:49) |
|
suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1,3,9...wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: xagusiax007 14.4.2010 (19:23) |
Podobne materiały
Przydatność 80% Charakterystyka Janosza Boki.
Janosz Boka jest przywódcą chłopców z Placu Broni. Jest to chłopiec w wieku czternastu lat, lecz wygląda na dużo starszą osobę. Chłopcą imponował rozsądkiem, mądrością, mogli zawsze na nim polegać, dlatego więc wybrali go na przywódcę. Janosz to bardzo odważny, ale także ostrożny i przezorny chłopiec, a świadczy o tym jego wyprawa do ogrodu botanicznego. Jest...
Przydatność 60% Charakterystyka Janosza Boki.
Boka Był chłopcem nieco podobnym do Feriego Acza. On również odrzucał zdradę, podstępne metody walki. Był rycerski i szlachetny. Bardzo cenili go niemal wszyscy członkownie grupy z Placu Broni, niezmiennie wybierali, w tajnym głosowaniu, swym przywódcą. Był to chłopiec rozważny, mądry, rozumiejący problemy swych rówieśników, starający się zawsze likwidować...
Przydatność 55% Pole elektrostatyczne
Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...
Przydatność 50% Pole magnetyczne
1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...
Przydatność 50% Pole centralne
Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 12
werner2010 7.8.2021 (15:55)
Rozwiązanie na zdjęciu
W razie pytań pisz na priva
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie