Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 2.7.2021 (20:01)

  To można rozwiązać na dwa sposoby, Pierwszy sposób:
  
  Niech zależność położenia od czasu x(t) będzie dana wzorem:
  
  x(t) = A sin(w t) ; gdzie "w" to greckie omega, w = 2 pi f.; A - amplituda.
  
  Różniczkujemy x(t) po czasie i mamy prędkość v(t)
  
  v(t) = A w cos(w t)
  
  Do pierwszego z tych równań podstawiamy x = połowa amplitudy, czyli:
  
  A / 2 = A sin(w t) ; stąd sin(w t) = 1/2
  czyli cos (w t) = pierwiastek(3) / 2 ; kąt 30 stopni
  
  Mamy : v(t) = A * 2 pi f * pierwiastek(3) / 2 ; podstawiłem w = 2pi f
  czyli
  szukane v = A * pi * f * pierwiastek(3)
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku: A jest w cm, f jest w hercach czyli 1/s.
  Dostaniemy wynik w centymetrach / sekundę.
  
  v = 3 * pi * 0.5 * pierwiastek(3) = około 8.2 cm/s
  ===============================================
  
  Jak się pomyliłem albo masz pytania proszę pisz na priv.
  PS: Aha, drugi sposób:
  Porównujemy całkowitą energię ciała przy wychyleniu = A
  (tylko energia potencjalna)
  z energią przy wychyleniu A/2
  (wtedy energia potencjalna = 1/4 całkowitej bo zależy ona od kwadratu wychylenia)
  3/4 energii całkowitej to energia kinetyczna, z tego liczymy prędkość.
  Spróbuj się pobawić w ten sposób, wprowadź masę i wsp. sprężystości,
  skrócą się. Powodzenia :))

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj