Treść zadania
Autor: Rych Dodano: 28.4.2021 (15:02)
Siostry Ania i Jola sprzedają tulipany w różnych punktach miasta. Pewnego dnia podzieliły między sobą 70 tulipanów w taki sposób, że Ania otrzymała x tulipanów, a Jola y tulipanów. Każda z nich ustaliła inną cenę za 1 tulipana. po sprzedaży wszystkich kwiatów okazało się, że obie dziewczyny otrzymały taką samą kwotę. Gdyby Ania sprzedała y tulipanów, to otrzymałaby 45 zł. Gdyby Jola sprzedała x tulipanów, to otrzymałaby 80 zł. oblicz, ile tulipanów sprzedała Ania, a ile Jola. W jakiej cenie za sztukę sprzedawały tulipany Ania i Jola?
Komentarze do zadania
-
antekL1 1.5.2021 (08:00)
Werner, przepraszam że się "wcinam", próbuję "kolejno" przedstawić rozumowanie, strzałki na Twoim zdjęciu są trochę mylące, gdybyś chociaż ponumerował je - co wynika z czego ??
Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.
Rozwiązania
Podobne zadania
Oblicz obwód i pole trójkąta o wierzchołkach w punktach (-4, 5), (1, -5),
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lukaszunkile 18.4.2010 (17:02) |
Pewnego dnia w gazecie ukazało się ogłoszenie;"Za 10 zł dowiesz się
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: MJ16 29.9.2010 (18:42) |
|
Cena pewnego towaru wraz z 7%podatkiem VAT wynosi 59,92 gr Ile bedzie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Aga001 2.10.2010 (11:25) |
|
Cenę pewnego towaru obniżono najpierw o 22%, a następnie podniesiono o 20%.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: siolka 4.10.2010 (21:16) |
po dwóch kolejnych obniżkach ceny pewnego towaru o 20% i 15% cena
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Blueberry_1 10.10.2010 (19:16) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Historia pewnego miasta
Ząbkowice Śląskie to miasto powiatowe na Śląsku w województwie dolnośląskim nad rzeką Budzówką, lewym dopływem Nysy Kłodzkiej, leżące na Przedgórzu Sudeckim w Obniżeniu Otmuchowskim, między Wzgórzami Strzelińskimi i Górami Bardzkimi. Miasto to powstało w drugiej połowie XIII wieku, obok starej słowiańskiej osady Sadlno, przez którą prowadził pierwotnie szlak...
Przydatność 65% Pewnego dnia w Soplicowie
-Cześć Zenek ! - zaczął kolejną podsklepową rozmowe Heniek. -Witaj Heniek ! - odparł jak co dzień Zenek - Jak leci ? - kontynuował Zenek. -Ty wiesz Zenek , że coś ze mną jest niedobrze. - z zaniepokojeniem odparł Heniek. -Za duż wypiłeś , czy co ? -Nie , nie o to chodzi. Widzisz , wczoraj byłem sobie w barze , Kaźmirz też był. Tak sobie siedzieliśmy elegancko przy...
Przydatność 70% Charakterystyka Aliny siostry Balladyny.
Alina jest siostrą tytułowej bohaterki z utworu Juliusza Słowackiego pt:"Balladyna". Pisarz opisał Alinę jako drobną,o jasnych włosach "jak aniołek" dziewczynę. Oczy miała jak "fijołki", piękne, długie włosy spiete w warkocz , oraz posiadała lekko zaróżowione policzki. Była biedną wieśniaczką, mieszkającą z siostrą i...
Przydatność 50% List Kochanowskiego do siostry
Czarnolas, 17.VI.1575r. Droga Mario! Piszę ten list, ponieważ umarła moja córka, a twoja siostrzenica- Orszula. Od dnia, w którym Ją straciłem nie mogę znaleźć dla siebie miejsca. Była bardzo mała, a Bóg odebrał jej życie Nie rozumiem z jakiego...
Przydatność 60% Fragment dziennika Aliny siostry Balladyny.
29 Marca Oh! Dzisiejszego dnia tyle się wydarzyło! Wróciwszy z matką i siostrą- Balladyną, z sierpami do domu, matka znowu użalała się nad moją siostrą. Powiedziała, żeby ona została w domu a my razem dokończymy żniwa. Oczywiście, że nie mogłam się na to zgodzić. Matka nie może się przecież przemęczać, Balladynie nic się nie stanie kiedy trochę pomoże. Matka...
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
19 46
werner2010 28.4.2021 (19:13)
Rozwiązanie na zdjęciu
Załączniki
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie
26 2
antekL1 1.5.2021 (08:05)
Ułóżmy równania. Oznaczmy:
A - cena tulipana wyznaczona przez Anię
J - to samo tylko w przypadku Joli.
Zmienne x, y są takie, jak w zadaniu.
Z zadania wiemy, że:
"podzieliły między sobą 70 tulipanów w taki sposób, że Ania otrzymała x tulipanów, a Jola y tulipanów"
Równanie: x + y = 70 <------- wzór (1)
Zdanie "obie dziewczyny otrzymały taką samą kwotę" daje równanie
A * x = J * y <---------- wzór (2)
Wykorzystujemy teraz fragment
"Gdyby Ania sprzedała y tulipanów, to otrzymałaby 45 zł. Gdyby Jola sprzedała x tulipanów, to otrzymałaby 80 zł" Stąd 2 równania:
A * y = 45 <-------------- wzory (3)
J * x = 80
-------------------------------------------------------------------------------
W tym momencie mamy 4 równania i 4 niewiadome A, J, x, y.
Powinno dać się to rozwiązać. Zacznijmy od wyliczenia A, J ze wzorów (3).
A = 45 / y oraz J = 80 / x
Podstawiamy wyliczone A, J do wzoru (2).
(45 / y) * x = (80 / x) * y ; mnożymy obie strony przez iloczyn x * y
45 x^2 = 80 y^2 ; [ zapis ^2 to "do kwadratu ]
Ze wzoru (1) wyliczamy y = 70 - x, wstawiamy do tej zależności powyżej
45 x^2 = 80 (70 - x)^2
To równanie kwadratowe rozwiązujemy wchodząc na stronę Woframalfa.com
i wpisując tam: solve 45 x^2 = 80 (70 - x)^2
(bo mi się nie chce rozwiązywać tego ręcznie). Dostajemy 2 rozwiązania:
x1 = 40; x2 = 280 <---- odrzucamy nonsensowne 280.
Mamy wyniki: Ania sprzedała x = 40 tulipanów, Jola y = 70 - 40 = 30
Liczymy ceny ze wzorów (3)
Cena Ani A = 45 / 30 = 1,50 zł oraz cena Joli J = 80 / 40 = 2 zł
Koniec zadania.
========================================
PS: Polecam tą stronę wolfram alfa ! W razie pytań pisz proszę na priv
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie
2 5
tritonx100 19.5.2021 (10:12)
Rozwiązanie w załączniku. Nie było łatwo z moim utrudnianiem sobie
Załączniki
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie