Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.4.2021 (08:15)

  Oznacza TYLKO tyle, że jeśli narysujemy wykres teoretyczny danego rozkładu prawdopodobieństwa (lub histogram częstości występowania wielkości doświadczalnych jeżeli nie znamy kształtu rozkładu) to pole pod tym wykresem pomiędzy x = 5 i x = 10 stanowi 90% całkowitego pola pod wykresem.
  Mamy 90% szans na to, że średnia (czyli wartość oczekiwana) jest w podanym przedziale.
  
  Często przesadza się z interpretacją tego przedziału ufności. Szukałem pod hasłem:
  "Błędna interpretacja przedziału ufności". Zobacz proszę w sieci np. taki link:
  https://pogotowiestatystyczne.pl/slowniczek/estymacja-przedzialowa/
  -------------------
  
  Dalej są luźne uwagi:
  
  Dla rozkładu normalnego możemy się pokusić o wyznaczenie odchylenia standardowego.
  Ponieważ ten rozkład jest symetryczny to średnia m = (10 + 5) / 2 = 7.5
  Porównaj proszę Twoje zadanie:
  www.zaliczaj.pl
  Jest tam wzór: z = (x - m) / s. Znamy x = 10, m = 7.5, szukamy s = ?
  
  90% pola ma być w przedziale (5; 10) więc pozostałe 10% rozłoży się PO RÓWNO na przedziały (-oo; 5) i (10; +oo)
  Oznacza to po 5% na każdy ogon. Szukamy w tablicach wartości F(z) = 0.95.
  Odpowiada to z = 1.65. Wstawiamy to do z = (x - m) / s.
  
  1.65 = (10 - 7.5) / s ; rozwiązujemy to równanie, dostajemy s = około 1.5.
  
  Czyli znając teoretyczny rozkład możemy wyciągnąć więcej informacji ze zdania o przedziale i poziomie ufności, ale są to szczególne przypadki.
  Porównaj np. rzut kostką. 4/6 czyli 67% wszystkich wyników to liczby 2,3,4,5.
  Mamy 67% poziom ufności że średnia leży w przedziale < 2; 5 >.
  Ale tak możemy powiedzieć tylko po wykonaniu olbrzymiej liczby rzutów.
  Jeśli jednak dostaniemy w 10 rzutach np. pięć jedynek i pięć dwójek
  to hipoteza zerowa o średniej równej 3.5 "załapie się" dla poziomu istotności alfa=0.05
  bo minimalna istotność jednego wyniku w rzucie kostką to 1/6 = 0.18,
  czyli błąd średniej wynosi 0.18 / pierwiastek(10-1) = 0.06, co jest > alfa.
  
  A tak naprawdę powinniśmy przy podanych wynikach rzutów podejrzewać,
  że kostka jest oszukana...
  ================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie