Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 20.4.2021 (07:32)

  [ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
  
  x^2 - 49 < 0
  
  Rozkładamy lewą stronę w taki sposób: (x + 7)(x - 7) < 0
  Funkcja f(x) = (x + 7)(x - 7) ma dwa miejsca zerowe: x1 = -7; x2 = 7.
  Ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni podobnym przykładem jest (g) na Twoim zdjęciu. Patrzymy na parabolę. Ma ona wartości ujemne POMIEDZY miejscami zerowymi.
  Rozwiązaniem jest więc przedział x należy do (-7; 7)
  ----------------------------
  
  -x^2 + 4x >= 0
  
  Mnożymy obie strony przez -1 odwracając nierówność: x^2 - 4x <= 0.
  Rozkładamy lewą stronę: x (x - 4) <= 0
  Dalej jak w poprzednim przykładzie: Miejsca zerowe x1 = 0; x2 = 4.
  Rozwiązaniem jest przedział x należy do < 0; 4 >
  (uwaga: końce przedziału NALEŻĄ do niego bo nierówność jest nieostra.
  ----------------------------
  
  x^2 + 6x + 10 > 0
  
  Próbujemy rozwiązać równanie: x^2 + 6x + 10 = 0.
  Delta = 6 * 6 - 4 * 1 * 10 = -4.
  Delta jest ujemna, nie ma miejsc zerowych.
  Ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni podobnym przykładem jest (e) na Twoim zdjęciu. Cała parabola leży nad osią x, czyli rozwiązanie to:
  x należy do R
  ----------------------------
  
  -x^2 - 2 < 0
  
  Mnożymy przez -1 odwracając nierówność: x^2 + 2 > 0
  Ponieważ x^2 jest dodatnie lub zero to po dodaniu + 2 lewa strona jest na pewno dodatnia, więc przpadek jest identyczny jak poprzedni.
  x należy do R
  ================================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie