Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 5.12.2020 (15:37)

  1)
  Zakładam, że ruch odbywa się wzdłuż osi X i "w prawo" to dodatni zwrot tej osi.
  Wprowadźmy takie oznaczenia:
  x0 = 2m - punkt startowy dla zajęcy
  v1 = 20 m/s - prędkość zająca biegnącego w prawo
  v2 = 15 m/s - prędkość zająca biegnącego w lewo
  x1 - położenie zająca "prawego"
  x2 - położenie zająca "lewego"
  Wtedy
  
  x1(t) = x0 + v1 * t
  x2(t) = x0 - v2 * t
  
  Podstawiamy dane, t = 5s
  x1 = 2 + 20 * 5 = 102 m (położenie zająca prawego)
  x2 = 2 - 15 * 5 = - 73 m (położenie lewego zająca, znak minus mówi, że jest on na lewo od zerowego punktu osi X.
  
  Odległość d zajęcy to różnica:
  d = x1 - x2 = 102 - (-73) = 175 m
  ==========================================
  
  2)
  Oznaczmy:
  v0 = 10 m/s - początkowa prędkość kamyka w górę
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, [ ^2 oznacza "do kwadratu" ]
  t = 4 s - całkowity czas lotu kamyka
  H = ?? - głębokość studni
  
  Przyjmijmy poziom cembrowiny jako punkt zerowy na pionowej osi Y.
  Kamyk porusza się ruchem jednostajnie zmiennym, przy czym jego położenie y(t)
  określa wzór:
  
  y(t) = v0 * t - (1/2) g * t^2
  
  Po czasie t kamyk znalazł się na wysokości MINUS H, czyli
  -H = v0 * t - (1/2) g * t^2 ; stąd:
  H = - v0 * t + (1/2) g * t^2 ; podstawiamy dane
  H = - 10 * 4 + (1/2) * 10 * 4^2 = 40 m
  ================================================
  
  3)
  Przyspieszenie dośrodkowe określa wzór:
  
  a = v^2 / r ; gdzie: v - prędkość, r - promień łuku
  
  Promień łuku zmalał dwukrotnie (bo 50 / 25 = 2).
  Podstawiamy r/2 w mianowniku wzoru powyżej:
  a1 = v^2 / (r/2) = 2 v^2 / r = 2 a
  Przyspieszenie dośrodkowe wzrośnie dwukrotnie
  ==========================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj