Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 22.11.2020 (08:03)

  1)
  Ilość zdarzeń elementarnych to wariacje z powtórzeniami 3 z 6 czyli
  m(Omega) = 6 * 6 * 6 = 216
  [ przez m(Omega) rozumiem literę Omega z dwiema kreskami na górze ]
  
  Zobaczmy, jakie mogą być zdarzenia sprzyjające (zbiór A)
  Liczbę 40 jako iloczyn można przedstawić tak: 2 * 4 * 5.
  Te trzy liczby permutujemy więc:
  
  m(A) = 3! = 6
  prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 6 / 216 = 1 / 36
  ==========================
  
  2)
  Zdarzeń elementarnych jest 1000
  m(Omega) = 1000
  
  Liczymy ilość zdarzeń sprzyjających (zbiór A).
  Wygodniej jest obliczyć ilość liczb podzielnych przez 6 lub 8 w zakresie 1..1000.
  Dzielenie przez 6: Dzielimy 1000 / 6 = 166,7, mamy 166 takich liczb
  Dzielenie przez 8: Dzielimy 1000 / 8 = 125, mamy 125 takich liczb
  Razem: 166 + 125 = 291.
  ALE zauważ, że policzyliśmy PODWÓJNIE liczby podzielne zarówno przez 6
  jak i przez 8 (np, liczby 24, 48, ...)
  Trzeba odjąć od 291 liczby podzielne przez 24.
  Jest ich: 1000 / 24 = 41,7 czyli 41.
  Dostajemy 291 - 41 = 250.
  
  Pozostałe 1000 - 250 = 750 liczb nie dzieli się przez 6 lub przez 8 więc:
  m(A) = 750
  prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 750 / 1000 = 3 / 4
  ==========================
  
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj