Treść zadania

MaryskaPL

Firma "Radosny Kot" produkuje 2 rodzaje pożywienia dla kotów - Junior i Senior. Do produkcji obu rodzajów zużywa dwa ograniczone zasoby - mięso i kaszę. Miesięcznie firma może nabyć 400.000 kg kaszy oraz 300.000 kg mięsa. Wydajność linii technologicznych ogranicza dodatkowo produkcję Juniora do 90.000 opakowań miesięcznie. Zyski jednostkowe dla obu rodzajów produktów wynoszą 0,65 zł i 0,45 zł . Każde opakowanie Juniora zawiera 2 kg kaszy i 3 kg mięsa natomiast każde opakowanie Seniora zawiera 3 kg kaszy i 1,5 kg mięsa. Odbiorca hurtowy może przyjąć każdą ilość obu produktów. Określić strukturę produkcji, maksymalizującej łączny zysk ze sprzedaży.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Otwórz proszę załącznik "plik.png", będę się powoływać na ten rysunek.
    Drugi załącznik trzeba przenazywać na plik.ggb, jest to plik programu GeoGebra
    (który bardzo polecam). W tym programie można przesuwać zieloną linie.
    Nie mogłem dodać pliku ggb, bo serwer go nie chciał zjeść.

    Już piszę, co jest czym.
    Oznaczmy przez J ilość puszek "junior", przez S - "senior"
    Z danych zadania wynikają następujące nierówności:

    2J + 3S <= 400000 - jest to ilość kaszy, którą firma może zakupić
    i rozdzielić między oba rodzaje puszek

    3J + 1.5 S <= 300000 - to samo dla mięsa.

    J <= 90000 - ograniczenie linii technologicznej dla "junior"

    Czerwone linie na rysunku oznaczają obszar "dozwolony", to znaczy jeśli na poziomej osi jest ilość puszek J, na pionowej osi ilość puszek S, punkt (J;S) wyznacza produkcję firmy, to ten punkt MUSI leżeć na lewo i na dole od obu czerwonych linii, bo to narzucają dwie pierwsze nierówności.

    Poza tym ten punkt musi leżeć na lewo od czarnej linii KF (trzecia nierówność).
    Liczbami na osiach się nie przejmuj, są przeskalowane, ale proporcjonalnie.

    Zielona linia przedstawia punkty dające jednakowy zysk, tzn jest prostą o równaniu

    0.65 J + 0.45 S = zysk

    Każda linia równoległa do zielonej (np. linia GH) wyznacza punkty o jednakowym zysku.
    Zadanie rozwiązujemy metodą "simpleksu". Polega ona na takim dopasowaniu
    zielonej linii, które daje maksymalny zysk, ale punkt (J;S) leży w dozwolonym obszarze.
    Z teorii wynika, że to maksimum będzie leżeć w którymś z wierzchołków wielokąta - właśnie tego "simpleksu".

    Takim wierzchołkiem jest punkt J.
    Jest to rozwiązanie układu równań:

    2J + 3S = 400000
    2J + 1.5 S = 300000

    Daje to: J = 50000; S = 100000 i zysk 77500

    Zauważ, że punkty C, K, E też są wierzchołkami simpleksu, ale dają mniejszy zysk.

    ==================================================

    W razie pytań, albo jak sie pomyliłem, pisz proszę na priv.

    Załączniki

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 60% Firma

INFORMACJE O FIRMIE Formy organizacyjno-prawne spółek: - cywilna; - z o.o.; - akcyjna; - komandytowa; - komandytowo-akcyjna; - partnerska; - jawna. Zakładanie firmy: 1. sporządzenie notarialnej umowy (spółka z o.o.) lub akt założycielski i statut (spółka akcyjna); 2. rejestracja w sądzie rejestrowym (Krajowy Rejestr Sądowy – z o.o. i akcyjna); 3. uzyskanie nr...

Przydatność 80% Własna firma

KOSMET – TWÓJ DOBRY WYBÓR! Nasza firma produkuje najwyższej jakości kosmetyki. Wzorując się na indyjskich recepturach tworzymy produkty niezwykle skuteczne i całkowicie bezpieczne. Zawierają one tylko naturalne składniki roślinne. Wszystkie nasze produkty przeszły pomyślnie surowe testy dermatologiczne. Ponad to kosmetyki kosmet nie są testowane na zwierzętach, opakowania...

Przydatność 65% Firma EKOPLAST

Podstawowe informacje o firmie: Firma EKOPLAST powstała w 1997 roku w Łodzi. Od początku istnienia zajmowała się produkcją artykułów z tworzyw sztucznych. W firmie powstają różne elementy na swój użytek jak i zewnętrzne zamówienia. EKOPLAST wyspecjalizował się w produkcji dodatków kuchennych wykonanych z tworzyw to jest prostych narzędzi kuchennych, wieszaków...

Przydatność 50% Meine Firma, Meines Unternehmen

Die Firma BARTPOL existiert seit 8 Jahren und zhlt heute zu den marktsfhrenden Sefabriken in Polen. Eure Firma gehrt zu der Nahrungsmittelindustrie. Wir stellen die verschiedene Schokolade, Bonboniere, Kuchen, Bonbons her. Unsere Produkte versichern die perfekte Qualitt und der unvergessenen Geschmack. Infolge BARTPOL Erzeugnisse sind heute in dem ganzen Polen und westliche Europa bekannt und...

Przydatność 60% Firma turystyczna - plan marketingowy

treść w załączniku

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji