Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.5.2020 (15:43)

  Porównaj proszę zadanie: www.zaliczaj.pl
  Jest tam wyprowadzony wzór na energię satelity o masie m na orbicie o promieniu R. Jest to:
  
  E = - (1/2) G M m /R^2 ; gdzie oprócz masy satelity (m = 420 * 10^3 kg)
  M = 6 * 10^24 kg - masa Ziemi
  R - odległość satelity od środka Ziemi
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2 / kg^2 - stała grawitacyjna.
  
  Z tablic trzeba jeszcze znaleźć:
  Rk = 384 * 10^6 m - odległość Księżyca od Ziemi
  Rz = 6710 km = 6,37 * 10^6 m - promień Ziemi
  
  Poza tym obliczamy odległość Rs satelity od środka Ziemi.
  Jest to suma promienia Ziemi i wysokości satelity, czyli
  Rs = Rz + 400 000 m = 6,37 * 10^6 + 0,4 * 10^6 = 6,77 * 10^6 m
  
  Jak porównamy odległości Rs i Rk, jeszcze podniesione do kwadratu,
  to okazuje się, że wyrażenie: (Rs/Rk) ^2 = 0.0176
  więc ta orbita na wysokości Księżyca to prawie nieskończoność dla satelity.
  Napiszę więc tylko wzór na potrzebną energię, ale w obliczeniach pominę tą energię na wysokości Rs
  
  Potrzebna energia jest różnicą E = Ek - Es, gdzie:
  Es - energia satelity na bliższej orbicie; Ek - na dalszej orbicie.
  
  E = - (1/2) G M m / Rk^2 - (-1/2) G M m / Rs^2
  E = (1/2) G M m (1/Rs^2 - 1/Rk^2)
  
  W obliczeniach pomijamy drugi składnik w nawiasie po prawej stronie.
  E = (1/2) * 6,67 * 10^(-11) * 6 * 10^24 * 420 * 10^3 / (6,77 * 10^6)^2
  
  E = trochę mniej niż 1,8 * 10^6 J = 1,8 MJ
  ==========================
  
  Wynik jest zawyżony o jakieś 2% i jeśli nie pomyliłem się w tych potęgach liczby 10 zamieniając tysiące km na metry, to wyjdzie coś podobnego.
  PS:
  Gdzieś, albo w poprzednim (cytowanym na górze) , albo w tym zadaniu
  pomyliłem się w obliczeniach, bo tu mi wyszedł wynik 1000 razy mniejszy,
  a powinno być odwrotnie. Jeśli znajdziesz błąd, to proszę napisz mi na priv.
  Wzory są poprawne, tylko z podstawianiem danych - cos nie tak.
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie