Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.4.2020 (21:12)

  [ czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi", np: 2^3 = 8 ]
  
  Oznaczmy:
  R = 7840 km = 7840000 m - promień planety
  g = 8,2 N/kg ( to jest to samo co 8,2 m/s^2 ) - przyspieszenie grawitacyjne
  d - średnia gęstość planety, do policzenia.
  Poza tym:
  M - masa planety, skróci się
  V - objętość planety, też się skróci.
  G = 6,67 * 10^(-11) N * m^2/kg^2 - stała grawitacyjna
  
  Ze wzoru Newtona na przyspieszenie grawitacyjne mamy:
  
  g = G M / R^2 ; w tym wzorze nie znamy masy M
  
  Zapisujemy masę planety jako iloczyn jej objętości i gęstości:
  M = V * d = (4/3) pi R^3 * d ; gdzie (4/3) pi R^3 to objętość kuli o promieniu R
  
  Mnożymy wzór na "g" przez R^2 i wstawiamy masę M
  g R^2 = G * (4/3) pi R^3 * d ; upraszczamy R^2
  g = G * (4/3) pi R * d ; stąd:
  
  d = g / [ G * (4/3) pi R ] ; wstawiamy dane
  
  d = 8,2 / [ 6,67 * 10^(-11) * (4/3) pi * 7840000 ] = około 3740 kg/m^3
  
  3740 kg / m^3 = 3,47 g/cm^3. Z piasku ta planeta nie jest, ale wiele od Ziemi się nie różni :)
  -------------------------------------------------------------

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj