Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.4.2020 (20:36)

  1.
  Obwód prostokąta, którego boki mają długość 4 cm i 7 cm wynosi
  2 * (4 + 7) = 22 cm
  Obwód trójkąta z zadania wynosi 1,1 dm = 11 cm,
  czyli jest 2 razy mniejszy. Wobec tego jego boki też są 2 razy mniejsze.
  Boki to: 2 cm i 3,5 cm
  Sprawdzenie: 2 * (2 + 3,5) = 11 cm = 1,1 dm.
  ===============================================
  
  2.
  Jeśli trójkąty są podobne w stosunku "k"
  to stosunek ich pól wynosi k^2 [ czytaj to proszę "k do kwadratu" ].
  Czyli nasze trójkąty są podobne w stosunku: pierwiastek(4) = 2.
  Jeśli mniejszy obwód = x, to większy obwód = 2x.
  Razem: x + 2x = 3x = 12 ; stąd: x = 4.
  Szukane obwody to 4 i 8
  ===============================================
  
  3. (pierwsze zadanie 3. w treściach zadań)
  Skoro mowa o przy- i przeciw-prostokątnych to oba trójkąty są prostokątne.
  Liczymy przeciwprostokątną trójkąta ABC
  c = pierwiastek (10^2 + 24^2) = pierwiastek(676) = 26.
  Przekątna trójkąta KLM = 39, czyli ten trójkąt jest podobny do ABC
  w stosunku k = 39 / 26 = 3 / 2.
  Wobec tego jego pole wynosi k^2 = (3/2)^2 = 9 / 4 pola ABC.
  Liczymy pole ABC: pABC = 10 * 24 / 2 = 120.
  Pole większego trójkąta to pKLM = (9/4) * 120 = 270
  ===============================================
  
  3. (drugie zadanie 3. w treściach zadań)
  Obwód małego trójkąta = 8 + 12 + 16 = 36 cm.
  Większy trójkąt ma obwód = 5 * 36 = 180 cm
  ===============================================
  
  4.
  Rozumiem, że ta skala to 1 i 1/3 czyli 4 / 3 ??
  Jeśli nie, to dalej jest złe rozwiązanie.
  
  Patrz zadanie (2). Pole A'B'C'D' jest (4/3)^2 = 16 / 9 raza większe
  od pola ABCD.
  Pole ABCD = 144 / (16/9) = 81 cm^2.
  
  Dłuższy bok prostokąta ABCD wynosi 81 / 6 = 27 / 2 = 13 i 1/2 cm
  
  Prostokąt A'B'C'D' ma boki 4/3 raza dłuższe niż ABCD, czyli
  Krótszy: (4/3) * 6 = 8 cm ; dłuższy: (27/2) * (4/3) = 18 cm
  Sprawdzenie:
  Pole większego prostokąta = 8 * 18 = 144 cm^2. Zgadza się.
  ===============================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj