Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.4.2020 (03:49)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" itd. ]
  
  Zadanie 1.
  W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy
  iloczynowi wyrazów sąsiednich, czyli tutaj:
  
  5^2 = (2x + 1) (11 - 3x) ; wymnażamy
  25 = - 6x^2 + 19x + 11 ; porządkujemy i mnożymy przez -1
  6x^2 - 19x + 14 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = 19^2 - 4 * 6 * 14 = 25 ; pierwiastek(delta) = 5
  x1 = (19 - 5) / 12 = 14 / 12 ; odrzucamy, bo nie jest to liczba całkowita
  x2 = (19 + 5) / 12 = 2 <-------------- to jest szukana liczba całkowita.
  Sprawdzenie:
  2*2+1, 5, 11 - 3*2 daje ciąg:
  5, 5, 5 <------------- zgadza się, ciąg stały też jest geometryczny.
  ===============================
  
  Zadanie 2:dane są liczby a i b ZAPISZ:
  a)podwojoną sumę liczby a i b,
  2(a + b)
  b) sumę podwojonej liczby a i liczby b,
  2a + b
  c) różnicę liczby a i podwojonej liczby b,
  a - 2b
  d)iloraz podwojonej liczby a i liczby b,
  2a / b
  e)iloczyn podwojonej liczby a i podwojonej liczby b,
  (2a)(2b) = 4ab
  f)podwojony iloczyn liczby a i b,
  2ab
  g)sumę odwrotności liczb a i b,
  1 / a + 1 / b
  h)sumę kwadratów liczb a i b,
  a^2 + b^2
  i)kwadrat sumy liczb a i b,
  (a + b)^2
  j)sumę odwrotności kwadratów liczb a i b,
  1 / a^2 + 1 / b^2
  k)kwadrat sumy odwrotności liczb a i b,
  (1 / a + 1 / b)^2
  l)iloczyn trzykrotności liczby a i liczby b zmniejszonej o 4,
  3a(b - 4)
  m)iloraz liczby a i liczby b zwiększonej o 20%,
  a / (1.2 b)
  n)iloczyn liczby a zmniejszonej o 5 i liczby b zwiększonej o 3,
  (a - 5) (b + 3)
  o)iloczyn sumy i różnicy liczb a i b,
  (a + b) (a - b) = a^2 - b^2
  
  p)iloczyn liczby b i trzykrotności liczby a zmniejszonej o 4,
  b (3a - 4) <---------- tu nie jestem pewien językowo, czy najpierw 3a i potem -4, czy najpierw a - 4, a potem trzykrotność ? W tym drugim przypadku będzie to:
  b * 3(a-4) = 3ab - 12b
  
  r)sumę sześcianów liczb a i b,
  a^3 + b^3
  s)sześcian sumy liczb a i b,
  (a + b)^3
  t)różnica sześcianów liczb a i b,
  a^3 - b^3
  u)sześcian różnicy liczb a i b,
  (a - b)^3
  w)różnicę podwojonego kwadratu liczby a i sześcianu dwukrotności liczby b,
  2a^2 - (2b)^3 = 2a^2 - 8b^3
  z)sumę sześcianów liczby a pomniejszonej trzykrotnie i liczby b pomniejszonej o 3.
  (a/3)^3 + (b - 3)^3 = a^3 / 27 + (b - 3)^3
  ========================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj