Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 7.4.2020 (17:55)

  Możemy podzielić początkowy prostokąt na dwa sposoby:
  
  1) Dzielimy bok o długości 12 na dwie części.
  Jedna z tych części (powiedzmy ta mniejsza) ma wtedy boki o długościach:
  x oraz 6
  Druga (większa) część ma boki 12 - x oraz 6.
  
  Obwód mniejszej części: 2 * (x + 6) = 2x + 12
  Obwód większej części: 2 * (12 - x + 6) = 36 - 2x
  
  Większy obwód = 2 * mniejszy obwód czyli:
  
  2 * (2x + 12) = 30 - 2x ; stąd :
  4x + 24 = 36 - 2x ; stąd :
  6x = 12 ; czyli
  x = 2
  
  Mniejszy prostokąt ma wymiary 2 x 6, większy ma wymiary 10 x 6
  ------------------------------
  
  2) Dzielimy bok o długości 6 na części. Jak poprzednio:
  Mniejsza część ma boki x oraz 12
  Większa część ma boki 6 - x oraz 12.
  
  2 * 2 * (x + 12) = 2 * (6 - x + 12) ; stąd:
  4x + 48 = 36 - 2x ; stąd
  6x = -12 ; czyli
  x = minus 2
  Wychodzi ujemna liczba więc taki podział nie jest możliwy.
  Jedynym rozwiązaniem jest podział proponowany w części (1).
  ================================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj