Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 5.4.2020 (12:05)

  [ Umówmy się na takie oznaczenia: "m" - masy, "f" - współczynniki tarcia.
  Nie będzie się mylić literka "µ" z "u". Poza tym kąt alfa to "a". ]
  -----------------------------------------
  
  Pierwsze zadanie:
  Oprócz siły P jak na rysunku na klocek działają jeszcze:
  Q - siła ciężkości, pionowo w dół
  R - siła reakcji równi, prostopadła do jej powierzchni
  T - siła tarcia statycznego, styczna do powierzchni równi, zwrócona jak P.
  
  Siłę ciężkości rozkładamy na:
  - prostopadłą do powierzchni równi Qp = Q cos(a)
  - styczną do powierzchni równi Qr = Q sin(a), o zwrocie przeciwnym do P.
  
  Składowa prostopadła do równi jest równoważona przez siłę reakcji R,
  ale powoduje tarcie T
  T = f Qp ; gdzie f - współczynnik tarcia statycznego.
  
  Siły prostopadłe do równi znoszą się.
  Warunkiem równowagi jest znoszenie się sił równoległych do równi czyli:
  
  Qr = P + T ; stąd:
  P = Qr - T ; wstawiamy szczegółowe wzory:
  
  P = Q sin(a) - f Q cos(a)
  
  W zadaniu powinna być podane przyspieszenie ziemskie g.
  Wtedy pełny wzór to:
  
  P = m g [ sin(a) - f cos(a) ]
  ===============================================
  
  Zadanie 2.
  Siła P jest tak zwrócona, że sugeruje to, że gdyby jej nie było, to klocek na równi jechałby w górę. Ten fakt wyznacza zwrot siły tarcia T działającej na klocek - ma ona taki sam zwrot jak siła P.
  
  Klocek na równi:
  ----------------------
  Oprócz siły P jak na rysunku na klocek działają jeszcze:
  Q - siła ciężkości, pionowo w dół
  R - siła reakcji równi, prostopadła do jej powierzchni
  T - siła tarcia statycznego, styczna do powierzchni równi, zwrócona jak P.
  N - siła napięcia nici, styczna do powierzchni równi, zwrócona przeciwnie do P.
  
  Siłę ciężkości rozkładamy na:
  - prostopadłą do powierzchni równi Qp = Q cos(a)
  - styczną do powierzchni równi Qr = Q sin(a), o zwrocie przeciwnym do P.
  
  Składowa prostopadła do równi jest równoważona przez siłę reakcji R,
  ale powoduje tarcie T
  T = f1 Qp ; gdzie f - współczynnik tarcia statycznego.
  
  Siły prostopadłe do równi znoszą się.
  Warunkiem równowagi jest znoszenie się sił równoległych do równi czyli:
  
  P + T + Qr = N <-------------- pierwsze równanie, zostawmy je na razie "jak jest"
  --------------------------
  
  Klocek "zwisający"
  -------------------------
  Na ten klocek działają tylko dwie siły:
  Q2 - siła ciężkości pionowo w dół
  N2 - siła napięcia nici, pionowo w górę.
  NIE MA siły tarcia. Pomimo, że współczynnik tarcia między klockiem a pionową powierzchnią jest niezerowy to brak siły dociskającej klocek do powierzchni pionowej.
  
  Siła N2 jest co do wartości równa sile N, ale są to różne wektory. W równaniu na równowagę uwzględniamy jednak jedynie wartości sił, ich zwroty są już uwzględnione w postaci równania.
  
  Warunek równowagi: Znoszą się siły w pionie czyli:
  
  N2 = Q2 <----------------- drugie równanie
  ----------------------
  
  Wypiszmy oba równania jednocześnie i podstawmy N2 = N
  P + T + Qr = N
  N = Q2
  
  stąd wynika poniższe równanie, gdzie podstawiamy T, Qr i Q2
  P + f1 m1 g cos(a) + m1 g sin(a) = m2 g ; obliczamy P
  
  P = g [ m2 - m1 (f1 cos(a) + sin(a) [\\b]
  --------------------------
  
  Siła napięcia nici: N2 = Q2 = m2 g
  ===============================================
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie