Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.4.2020 (02:21)

  [ Oznaczenie: | Ω | to ilość zdarzeń elementarnych.
  Podobnie oznaczenie | A | to ilość zdarzeń sprzyjających ]
  
  Zakładamy, że kolejność losowanych liczb jest istotna, co oznacza, że np. pary liczb (1;2) i (2;1) traktujemy jako różne zdarzenia. Wtedy zbiór zdarzeń elementarnych to:
  
  Ω = { (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (2;1), (2,3), (2;4), (2;5), (3;1), (3;2), (3;4), (3;5) ....
  ....(4;1), (4;2), (4;3), (4;5), (5;1), (5;2), (5;3), (5;4) }
  
  Jest 20 zdarzeń elementarnych bo pierwszą liczbę losujemy na 5 sposobów,
  a drugą na 4 sposoby, gdyż losowanie jest bez zwracania.
  
  | Ω | = 20 <------------- ilość zdarzeń elementarnych.
  ----------------------------------------------
  
  a)
  Zbiór zdarzeń sprzyjających A to:
  A = { (2;3), (2;5), (3;2), (3;5), (5;2), (5;3) }. Jest 6 zdarzeń sprzyjających.
  | A | = 6
  Prawdopodobieństwo p(A) = | A | / | Ω | = 6 / 20 = 3 / 10 = 0.3
  
  Definicja: liczba pierwsza to taka liczba dodatnia, która ma dokładnie
  DWA dzielniki: siebie samą i liczbę 1. [ Liczna 1 nie jest pierwsza ]
  ----------------------------------------------
  
  b)
  Zdarzenia sprzyjające:
  B = {1;2), (3;2), (4;2), (5;2), (1;4), (2;4), (3;4), (5;4) }. Jest ich 8
  | B | = 8
  Prawdopodobieństwo p(B) = | B | / | Ω | = 8 / 20 = 4 / 10 = 0.4
  ----------------------------------------------
  
  c)
  Nawet jeśli wylosujemy największe liczby 4 i 5 to iloczyn jest mniejszy od 30.
  Zbiór zdarzeń sprzyjających C jest pusty.
  | C | = 0
  Prawdopodobieństwo p(C) = | B | / | Ω | = 0 / 20 = 0
  ----------------------------------------------
  
  d)
  Nawet jeśli wylosujemy najmniejsze liczby 1 i 2 to suma jest większa od 2.
  Zbiór zdarzeń sprzyjających D jest taki sam jak zbiór Ω
  | D | = | Ω | = 20
  Prawdopodobieństwo p(D) = | D | / | Ω | = 20 / 20 = 1
  ======================================================
  
  UWAGA: NIE mogłem założyć, że kolejność liczb nie jest ważna
  ze względu na podpunkt (b) zadania.
  Nie można utożsamiać par np. (3;2) i (2;3) w tym przypadku,
  a trzeba by było tak zrobić.
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj