Ćwiczenie 14.
Liczbę dwucyfrową można zapisać jako : x = 10a + b
gdzie a, b są cyframi od 1 do 9.
Dodatkowo "b" może być zerem ("a" nie może, bo liczba nie byłaby 2-cyfrowa).
Następujące 3 liczby mają tworzyć ciąg arytmetyczny:
10a + b, 2b, 2a
W ciągu arytmetycznym środkowa liczba (tutaj: 2b) jest średnią z sąsiednich liczb, czyli mamy taką równość:
(10a + b + 2a) / 2 = 2b ; stąd:
10a + b + 2a = 4b ; stąd
12a = 3b ; stąd
4a = b
Solidnie zawęziliśmy obszar poszukiwań, bo skoro "b" ma być cyfrą od 0 do 9
to "a" może być jedynie równe 1 lub 2.
Mamy następujące kandydatki:
14 8 2 <------------- dobry ciąg arytmetyczny, różnica r = -6 28 16 4 <------------- też dobry ciąg, różnica r = -12.
===================
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 2.4.2020 (01:54)
Ćwiczenie 14.
Liczbę dwucyfrową można zapisać jako : x = 10a + b
gdzie a, b są cyframi od 1 do 9.
Dodatkowo "b" może być zerem ("a" nie może, bo liczba nie byłaby 2-cyfrowa).
Następujące 3 liczby mają tworzyć ciąg arytmetyczny:
10a + b, 2b, 2a
W ciągu arytmetycznym środkowa liczba (tutaj: 2b) jest średnią z sąsiednich liczb, czyli mamy taką równość:
(10a + b + 2a) / 2 = 2b ; stąd:
10a + b + 2a = 4b ; stąd
12a = 3b ; stąd
4a = b
Solidnie zawęziliśmy obszar poszukiwań, bo skoro "b" ma być cyfrą od 0 do 9
to "a" może być jedynie równe 1 lub 2.
Mamy następujące kandydatki:
14 8 2 <------------- dobry ciąg arytmetyczny, różnica r = -6
28 16 4 <------------- też dobry ciąg, różnica r = -12.
===================
Koniec zabawy :)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie