Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 7.3.2020 (14:00)

  Wypiszmy kilka wzorów. 'r' to promień kuli.
  [ proszę czytaj r^3 jako "r do sześcianu" i podobnie r^2 jako "r do kwadratu" ]
  
  Objętość kuli: V = (4/3) π r^3
  Pole powierzchni kuli: P = 4 π r^2
  
  Jeśli uda się obliczyć promień kuli w każdym przypadku to mamy odpowiedź.
  
  (a)
  Promień jest połową średnicy czyli r = 3√2
  V = (4/3) * π * ( 3√2 )^3 = (4/3) * π * 27 * 2 * √2 = 72 √2 π
  P = 4 * π * ( 3√2 )^2 = 4π * 9 * 2 = 72 π
  
  (b)
  Pole koła wielkiego Pw = π r^2, czyli r = pierwiastek ( Pw / π )
  r = pierwiastek [ (81 π √3) / π ] = pierwiastek (81 √3) = 9 pierwiastek(√3)
  V = (4/3) * π * [ 9 pierwiastek(√3) ]^3 = (4/3) * π * 729 * √3 * pierwiastek(√3) ; czyli
  V = 972 * pierwiastek_stopnia_4 (27)
  P = 4π * [ 9 pierwiastek(√3) ]^2 ] = 324 π √3
  
  (c)
  Obwód koła wielkiego L = 2 π r ; czyli r = L / (2π)
  L = pierwiastek (2π) / (2π) = 1 / pierwiastek (2π)
  V = (4/3)π * [ 1 / pierwiastek (2π) ]^3 = (4/3)π / [ 2π *√ (2π) ]
  V = (1/3) * pierwiastek (2 / π)
  P = 4π * [ 1 / pierwiastek (2π) ]^2 = 4π / (2π) = 2
  =============================================
  
  W razie pytań, jak się pomyliłem albo napisałem za mało szczegółowo
  pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie