Zad.8
Drugie z podanych równań mnożymy przez MINUS 3/4 dostajemy:
4,5 x -0,9 y = - 0,75
Lewa strona tego równania jest identyczna z lewą stroną pierwszego równania, ale prawe strony są różne. Układ równań jest więc sprzeczny i ma zero rozwiązań
----------------------------
Zadanie 9 ma uciętą treść, sorry.
----------------------------
Zad. 1.
Ze wzoru na pole trapezu (połowa sumy długości podstaw razy wysokość) dostajemy pole P:
P = (x + 4 + 2x - 1) (6x - 6) / 2 ; Przekształcamy to:
P = (3x + 3) (3x - 3) ; Ze wzoru skróconego mnożenia: P = 9x^2 - 9
Jeśli x > 1 otrzymane wyrażenie na pole jest dodatnie
----------------------------
Zad. 2.
Ze wzoru skróconego mnożenia pierwsze wyrażenie jest równe:
6 - 4 = 2
Drugie wyrażenie ma postać:
(6 - 6*pierw(6) + 9) - (6 + 4*pierw(6) - 4) =
= (6 - 6 - (6 - 4) * pierw(6) + 5 ) =
= - 2 * pierw(6) + 5
Do pierwszego wyrażenia trzeba więc dodać - 2 * pierw(6) + 3
----------------------------
Zad. 3.
a) Aby mianownik był liczbą wymierną mnożymy licznik i mianownik przez pierw(3) - 1.
Mianownik jest wtedy równy 3 - 1 = 2
Licznik = [7 - 2 * pierw(3)] * [pierw(3) - 1] =
= -13 + 9 * pierw(3)
b) Jeśli licznik ma być wymierny mnożymy licznik i mianownik przez 7 + 2*pierw(3).
Licznik jest wtedy równy 49 - 12 = 37.
Mianownik = [7 + 2 * pierw(3)] * [pierw(3) + 1] =
= 13 + 9 * pierw(3)
----------------------------
Zadania 4 nie było w zestawie.
Zad. 5.
Sprawdzamy jakie są wartości wyrażeń w |...| na KOŃCACH przedziału <-1; 3>.
Wyrażenie x + 1 zmienia się od 0 do 4 czyli jest dodatnie.
W tym przedziale | x - 1| = x - 1
Wyrażenie 4x - 12 zmienia się od -16 do 0 czyli jest ujemne.
Wobec tego | 4x - 12 | = - (4x - 12) = -4x + 12
Wyrażenie -4 - 4x zmienia się od 0 do -16 czyli jest ujemne
Zatem | - 4 - 4x | = - (-4 - 4x) = 4 + 4x.
Zad. 6.
Kolejne sześć liczb NIEpodzielnych przez 7 mozna zapisać tak:
7n + 1, 7n + 2, 7n + 3, 7n + 4, 7n + 5, 7n + 6
Przykład: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
Sumujemy te liczby:
7n + 1 + 7n + 2 + 7n + 3 + 7n + 4 + 7n + 5 + 7n + 6 = 42 n + 21
i zapisujmy wynik jako:
42 n + 21 = 21 * (2n + 1)
Jak widać otrzymany wynik MUSI być podzielny przez 21 dla całkowitych "n".
----------------------------
Zad. 7.
Podnosimy obie liczby do kwadratu:
[1 + 3 * pierw(2)]^2 = 19 + 6 * pierw(2) ; oraz
[pierw(29)]^2 = 29
Oceniamy pierwszą z liczb.
Ponieważ pierw(2) < 1,5 [ gdyż 1,5^2 = 2,25 ] to mamy nierówność:
19 + 6 * pierw(2) < 19 + 6 * 1,5 = 19 + 9 = 28, co jest mniejsze od 29.
Większą z liczb jest więc pierwiastek(29)
=====================================================
W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.
lub
zarejestruj nowe konto.
3 0
antekL1 8.12.2019 (09:32)
Zad.8
Drugie z podanych równań mnożymy przez MINUS 3/4 dostajemy:
4,5 x -0,9 y = - 0,75
Lewa strona tego równania jest identyczna z lewą stroną pierwszego równania, ale prawe strony są różne. Układ równań jest więc sprzeczny i ma zero rozwiązań
----------------------------
Zadanie 9 ma uciętą treść, sorry.
----------------------------
Zad. 1.
Ze wzoru na pole trapezu (połowa sumy długości podstaw razy wysokość) dostajemy pole P:
P = (x + 4 + 2x - 1) (6x - 6) / 2 ; Przekształcamy to:
P = (3x + 3) (3x - 3) ; Ze wzoru skróconego mnożenia:
P = 9x^2 - 9
Jeśli x > 1 otrzymane wyrażenie na pole jest dodatnie
----------------------------
Zad. 2.
Ze wzoru skróconego mnożenia pierwsze wyrażenie jest równe:
6 - 4 = 2
Drugie wyrażenie ma postać:
(6 - 6*pierw(6) + 9) - (6 + 4*pierw(6) - 4) =
= (6 - 6 - (6 - 4) * pierw(6) + 5 ) =
= - 2 * pierw(6) + 5
Do pierwszego wyrażenia trzeba więc dodać - 2 * pierw(6) + 3
----------------------------
Zad. 3.
a) Aby mianownik był liczbą wymierną mnożymy licznik i mianownik przez pierw(3) - 1.
Mianownik jest wtedy równy 3 - 1 = 2
Licznik = [7 - 2 * pierw(3)] * [pierw(3) - 1] =
= -13 + 9 * pierw(3)
b) Jeśli licznik ma być wymierny mnożymy licznik i mianownik przez 7 + 2*pierw(3).
Licznik jest wtedy równy 49 - 12 = 37.
Mianownik = [7 + 2 * pierw(3)] * [pierw(3) + 1] =
= 13 + 9 * pierw(3)
----------------------------
Zadania 4 nie było w zestawie.
Zad. 5.
Sprawdzamy jakie są wartości wyrażeń w |...| na KOŃCACH przedziału <-1; 3>.
Wyrażenie x + 1 zmienia się od 0 do 4 czyli jest dodatnie.
W tym przedziale | x - 1| = x - 1
Wyrażenie 4x - 12 zmienia się od -16 do 0 czyli jest ujemne.
Wobec tego | 4x - 12 | = - (4x - 12) = -4x + 12
Wyrażenie -4 - 4x zmienia się od 0 do -16 czyli jest ujemne
Zatem | - 4 - 4x | = - (-4 - 4x) = 4 + 4x.
Całość:
2 (x + 1) - (-4x + 12) + (4 + 4x) = 10x - 6
----------------------------
Zad. 6.
Kolejne sześć liczb NIEpodzielnych przez 7 mozna zapisać tak:
7n + 1, 7n + 2, 7n + 3, 7n + 4, 7n + 5, 7n + 6
Przykład: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
Sumujemy te liczby:
7n + 1 + 7n + 2 + 7n + 3 + 7n + 4 + 7n + 5 + 7n + 6 = 42 n + 21
i zapisujmy wynik jako:
42 n + 21 = 21 * (2n + 1)
Jak widać otrzymany wynik MUSI być podzielny przez 21 dla całkowitych "n".
----------------------------
Zad. 7.
Podnosimy obie liczby do kwadratu:
[1 + 3 * pierw(2)]^2 = 19 + 6 * pierw(2) ; oraz
[pierw(29)]^2 = 29
Oceniamy pierwszą z liczb.
Ponieważ pierw(2) < 1,5 [ gdyż 1,5^2 = 2,25 ] to mamy nierówność:
19 + 6 * pierw(2) < 19 + 6 * 1,5 = 19 + 9 = 28, co jest mniejsze od 29.
Większą z liczb jest więc pierwiastek(29)
=====================================================
W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie