Treść zadania

Rok ma 365 dni, urodziny są równie prawdopodobne w każdym dniu.
W grupie liczącej n <= 365 osób policzyć szansę na to, że:

Łatwiejsze:
a) Każda z osób obchodzi imieniny innego dnia
b) Nikt nie obchodzi urodzin tego samego dnia co ja (np: pierwszego dnia roku)
Pomijamy możliwość (a) lub nie - to są dwie wersje zadnia.

Trudniejsze (brydż)
Próbowałem policzyć szanse na otrzymanie rozkładu 5-3-3-2 lub 4-3-3-3
kolorów w ręku. Są w sieci tabelki z tymi wszystkimi szansami.
Prymitywnie liczyłem (rozkład 5-3-3-2 i 4-3-3-3):

wybieram 5 z 13, potem 3 z 13, 3 z 13, 2 z 13; i porównałem z:
4 z 13 razy 3 z 13 razy ...

To NIE ma sensu. Myślę, że mój błąd polega na nieuwzględnianiu rozkładów u innych graczy. Napisałem sobie program w Pythonie (uczę się węża, akurat miałem dobre ćwiczenie) gdzie generuję całe rozdania, 10000000 razy i zliczam 5-3-3-2 i 4-3-3-3. Wtedy wychodzi mi tak, jak w tabelkach w Wiki.

To co, da się to policzyć wzorem krótszym o kilometra sum ??
Pytanie o poprawność programu to dopiszę link w komentarzu, bo drugie zadanie zgłoszę na "informatyka" :)

Dziękuję za ewentualne odpowiedzi, niestety maksa mogę dać tylko jednej osobie :((.
Antek