Treść zadania

Korzystając z kalkuratora naszkicować wykresy funkcji f : (−π/2,π/2) → R i
g : R → (−π/2,π/2) danych poniższymi wzorami oraz zbadać czy są one wzajemnieodwrotne.
f(x) = (π^{2}x)/(π^{2} − 4x^{2}), x ∈(−π/2,π/2) ; g(y) = arctg y, y ∈ R .
ZD3.2. Podać dwie definicje:
– wykresu funkcji zdaniowej A(x), x ∈ X, gdzie X jest zbiorem;
– wykresu funkcji f : X → Y , gdzie X i Y są zbiorami.
Podać po jednym przykładzie takich obiektów.
ZD3.3. Podać określenie k-elementowej wariacji bez powtórzeń, k-elementowej wariacji z możliwymi powtórzeniami oraz k-elementowej kombinacji ze zbioru A, gdzie
k ∈ {0, 1, . . . , n}, gdy A składa się z n elementów, n ∈ N.
ZD3.4. Podać pełny zapis symboliczny zdania zapisywanego skrótowo „∃!x∈X B(x)”,
czytanego jako
„istnieje dokładnie jeden element x zbioru X spełniający zdanie B(x)”.
oraz zapisać symbolicznie, że
„dla prawie wszystkich liczb naturalnych n ∈ N0 zdanie A(n) jest prawdziwe”