Treść zadania

Rozwiązania

• 

  8 18

  antekL1 8.1.2019 (17:30)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  a)
  Podstawa jest rombem.
  Pole powierzchni podstawy Pp = a^2 * sin 60 = a^2 * pierwiastek(3) / 2
  
  Pole powierzchni bocznej Pb = = obwód podstawy * krawędź boczna.
  Pb = 4a * 20 = 80 a
  
  Pole powierzchni całkowitej P = 2 * Pp + Pb
  P = 2 * a^2 * pierwiastek(3) / 2 + 80 a
  P = a^2 * pierwiastek(3) + 80 a
  -------------------
  UWAGA: We wzorze jest a^2 oraz "a". Wymiar wyniku zgodzi się, jeśli te "20" i "a" podamy w tych samych jednostkach, np. w centymetrach, wtedy po,e ma wymiar centymetra kwadratowego.
  -------------------
  Objętość V = pole podstawy * wysokość.
  V = 20 * a^2 * pierwiastek(3) / 2
  V = 10 * a^2 * pierwiastek(3)
  -------------------
  UWAGA: To samo o wymiarach co wyżej. Jeśli "20" i "a" jest w centymetrach to wynik jest w centymetrach sześciennych.
  ===========================================
  
  b)
  Podstawa jest równoległobokiem.
  Pp = b * c * sin 45 = b c * pierwiastek(2) / 2
  Pb = (2b + 2c) * 20 = 40 (b + c)
  P = 2 Pp + Pb = 2 * b c * pierwiastek(2) / 2 + 40 (b + c)
  P = b c * pierwiastek(2) + 40 (b + c)
  
  Objętość:
  V = 20 * b c * pierwiastek(2) / 2
  V = 10 * b c * pierwiastek(2)
  ===========================================
  
  c)
  Podstawa jest trapezem równoramiennym.
  Trzeba obliczyć długości ramion i wysokość tego trapezu.
  Dorysuj proszę dwie wysokości trapezu z górnych wierzchołków do dolnej podstawy.
  Wytną one z podstawy o długości "f" odcinek o długości "e" i 2 krótkie odcinki o długości:
  x = (f - e) / 2
  
  Oznaczmy wysokość trapezu przez "h", długość ramienia przez "s" [ dorysuj !! ]
  Wtedy:
  h / x = tg 60 ; więc:
  h = x * tg 60 = x * pierwiastek(3) = (f - e) * pierwiastek(3) / 2
  oraz
  x / s = cos 60 ; więc
  s = x / cos 60
  s = x / (1/2)
  s = 2x = 2 * (f - e) / 2
  s = f - e
  -------------------
  Pole podstawy Pp = h * (f + e) / 2 = (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4
  Pb = (f + e + 2 * s) * 20 = (f + e + 2f - 2e) * 20 = (3f - e) * 20
  P = 2 * (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4 + (3f - e) * 20
  P = (f^2 - e^2) * pierwiastek(3) / 2 + 20 * (3f - e)
  
  Objętość:
  V = 20 * (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4
  V = 5 * (f^2 - e^2) * pierwiastek(3)
  ===========================================
  
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.
  To są AMBITNE zadania jak na podstawówkę !

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj
• 

  14 12

  werner2010 8.1.2019 (18:00)

  Rozwiązania na zdjęciach,
  we wzorach podstaw a b c e f

  Załączniki

  • zad_8a.jpg (1 MB)
  • zad_8b.jpg (1 MB)
  • zad_8c.jpg (2 MB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj