Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 9.12.2018 (20:17)

  y = x^2 - 5x + 4 ; [ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
  
  Wykres jest w załączniku.
  
  Dziedzina: Wszystkie liczby rzeczywiste ; D = R
  
  Miejsca zerowe: Rozwiązujemy równanie x^2 - 5x + 4 = 0
  delta = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 9 ; pierwiastek(delta) = 3
  x1 = (5 - 3) / 2 = 1
  x2 = (5 + 3) / 2 = 4 ; to widać zresztą na wykresie
  
  Zbiór wartości: Aby znaleźć najniższy punkt paraboli obliczamy y
  dla x położonego w połowie pomiędzy miejscami zerowymi,
  czyli dla x_min = (1 + 4) / 2 = 5 / 2
  
  (5/2)^2 - 5 * (5/2) + 4 = - 9 / 4
  
  Jest to najmniejsza wartość y, więc zbiór wartości ZW = < - 9 / 4; +oo)
  (Liczba y = - 9 / 4 należy do ZW).
  
  Monotoniczność: Przydaje się poprzednio obliczony x_min.
  Funkcja jest malejąca dla x należy do ( - oo; 5 / 2)
  Funkcja jest rosnąca dla x należy do ( 5 / 2; +oo)
  W punkcie x = 5 / 2 funkcja ma minimum.
  
  Oś symetrii: Prosta x = 5 / 2
  ======================================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • wykres.pdf (4 KB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj