Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 27.11.2018 (06:57)

  Przyjmujemy poziom brzegu studni jako zerowy i kierunek "w górę" jako dodatni. Ruch kamienia opisuje wtedy funkcja:
  
  y(t) = v0 t - (1/2) g t^2 ; ruch jednostajnie opóźniony.
  
  Kamień będzie na poziomie dna studni gdy y = MINUS h.
  Mamy równie kwadratowe na czas t
  
  v0 t - (1/2) g t^2 = - h ; czyli - (1/2) g t^2 + v0 t + h = 0
  
  Jego rozwiązania to:
  
  t1 = [ v + pierwiastek (2 g h + v^2) ] / g <------------------- rozwiązanie zadania
  
  Drugie rozwiązanie:
  t2 = [ v - pierwiastek (2 g h + v^2) ] / g odrzucamy, bo t2 < 0
  Ma ono jednak sens fizyczny, oznacza czas przed "chwilą obecną" gdy wyrzucono z dna studni kamień, który obecnie leci do góry z prędkością v0.
  ----------------------------
  
  Prędkość vk (w chwili uderzenia o dno liczymy z zasady zachowania energii. Gdy kamień spada to na brzegu studni ma taką samą energię kinetyczną jak w chwili wyrzucenia i energię potencjalną = 0 (bo przyjeliśmy ten poziom za zerowy),
  
  Na dnie studni dochodzi jeszcze różnica energii potencjalnej = m g h.
  
  (1/2) m vk^2 = (1/2) m v0^2 + m g h ; stąd:
  
  vk = pierwiastek ( v0^2 + 2 g h )
  =================================================
  
  Jeśli się pomyliłem lub w razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj