Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2018 (14:58)

  Kształt szyny nie ma znaczenia, byle by trzymała stały przekrój, co jest prawdą.
  
  Spiszmy dane:
  L = 1 km ; długość szyny, użyjmy dużego L, aby się nie myliło
  mj = 60 kg / m ; masa metra długości szyny
  mw = 7.8 kg / dm^3 ; masa właściwa
  ϒFe = 8 m / (Ω * mm^2) ; przewodność
  
  Robimy tak: Szukany opór R = rho * L / S ; gdzie:
  rho = 1 / ϒFe - opór właściwy żelaza
  S - przekrój szyny, obliczymy
  L - długość szyny, podana.
  
  Teraz trzeba BARDZO uważać, aby nie pomylić jednostek.
  Zobaczmy opór właściwy:
  
  rho = 1 / ϒFe = (1 / 8) (Ω * mm^2) / m
  
  Czyli jeżeli przekrój szyny wyrazimy w mm^2 to się uproszczą metry i mm^2, zostanie Ω.
  Liczymy przekrój, bardzo chcąc go dostać w mm^2.
  Metr szyny waży 60 kg, a ponieważ 1 m = 1000 mm, to 1 mm długości szyny waży
  mj ' = mj / 1000 = 60 / 1000 = 0.06 kg / mm <------------ WAŻNE: kilogramy na milimetry
  
  Objętość takiego milimetrowego plasterka szyny to V = 1 mm * S ;S = pole przekroju
  Jak pomnożymy objętość przez masę właściwą (mw) to powinna wyjść masa mj '
  
  mj ' = V * mw = 1 mm * S * mw ; stąd: S = mj ' / (1 mm * mw)
  
  Zauważ, że jeśli masa właściwa byłaby w kg / mm^3 to dostajemy wymiar:
  [ S ] = (kg / mm) / (kg / mm^3) = mm^2 <------- czyli jak chcemy.
  
  Zamieniamy wymiar "mw". 1 dm = 100 mm, czyli kg / dm^3 = 0.000001 kg / mm^3
  Wobec tego: mw = 0.0000078 kg / mm^3
  S = 0.06 / 0.0000078 = około 7692.31 mm^2
  (to sensowne, wychodzi ok. 0.76 dm^2, szyna może mieć coś koło tego, np: 10 cm * 7 cm)
  
  Wstawiamy to do wzoru na opór R ( 1 km = 1000 metrów)
  R = rho * L / S = (1 / 8) * 1000 / 7692.31 = około 0.016 Ω = 16 mΩ
  ===============================
  
  Jeśli się pomyliłem (duża szansa) albo w razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj