Treść zadania
Autor: werkunia Dodano: 15.10.2018 (06:28)
Szachownicę o wymiarach 14×14 pokolorowano w sposób przedstawiony na rysunku. Czy można wybrać siedem pól czarnych i siedem pól białych tej szachownicy w taki sposób, aby w każdym wierszu i w każdej kolumnie znalazło się dokładnie jedno wybrane pole? Odpowiedź uzasadnij.
Komentarze do zadania
-
antekL1 15.10.2018 (15:36)
A swoją drogą, "werkunia" masz niezłe zadania !
Startujesz w olimpiadzie mat/fiz ? ?? Jeśli nie, to próbuj ! Dobra jesteś ! -
antekL1 15.10.2018 (15:29)
Moim zdaniem NIEmożliwe, ale nie mam dowodu.
Na szachownicy 2 x 2 - niemożliwe.
Próbowałem ustawić białe pionki w pozycjach:
(1,1), (3,3).... (13,13)
ale wtedy szare też mi wskakiwały w kolumnę albo wiersz 13.
Moim zdaniem jest niemożliwe ustawienie N pionków na szachownicy
2N x 2N w podany sposób, ale muszę wymyślić dowód.
Jakoś mi się wydaje, że liczby parzyste/nieparzyste się przydadzą
Zobacz, jaki są indeksy np. białych pól!
-----------------------
"werkunia: czy wolno mi oznaczać szachownicę jak wyżej ?
(wiersz,kolumna) lub odwrotnie?
Werner mnie zrozumie, ale nie wiem, czy w gimnazjum tego używacie?? -
Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.
Rozwiązania
Podobne zadania
Prostopadłościenne pudełko o wymiarach 4 cm x 30cm x 0,2m wypełnione
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: kilk22020 12.4.2010 (19:53) |
|
Ile klocków o wymiarach 30mm x 15mm x 8mm wystarczyłoby do zbudowania
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
4 rozwiązania | autor: bloom44 26.4.2010 (15:30) |
|
kostke lodu ktora ma ksztalt prostopadloscianu o wymiarach 2 cm x 3 cm wrzucono
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: kalushh 16.5.2010 (21:01) |
|
1.Betonowy basen ma kształt prostopadłościanu o wymiarach:40 m, 20 m, 1.5m.
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: skibus1996 20.5.2010 (14:21) |
|
Jaką objętość ma pirania? i są dwa akwaria jedno z wodą o wymiarach
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: lulka15 28.5.2010 (11:33) |
Podobne materiały
Przydatność 85% Marcin Kozera - świat przedstawiony.
Elementy świata przedstawionego: 1Czas akcji: przed pierwszą wojną światową. 2.Miejsce akcji: Wielka Brytania, Londyn, uboga dzielnic zamieszkała przez emigrantów polskich. 3.Bohater: dwunastoletni Marcin Kozera. 4.Postacie: Krysia, pani nauczycielka, Wicek, Zosia, Felek, Władek, Nacia, pan Mateusz Kozera, Leon, Stefan, Wanda. 5.Wydarzenia: 1.Zabawa dzieci an placu przed szkołą. 2....
Przydatność 70% Jaki jest świat przedstawiony przez Boga?
Świat przedstawiony przez Boga, to świat pełen doskonałości i piękna. Jego różnorodność i rozmaitość form jest wręcz nie do opisania. Niezmierzone i nieograniczone przestrzenie nas otaczające nie pozwalają na dostrzeżenie wszystkich szczegółów, których znaczenie dla tego świata jest niemniej ważne. Świat jest podzielony na niebo i ziemię. Na ziemi rodzą się,...
Przydatność 90% Świat przedstawiony w powieści Ireny Jurgielewiczowej
I. Czas i miejsce akcji Czas wakacji, wieś Olszyny położona o 150 kilometrów od Warszawy II. Narrator Wszechwiedzący, trzecioosobowy III. Bohaterowie Główni: - Ula Zalewska, mieszka w Olszynach, ma ojca lekarza a jej mama nie żyje - Zenek Wójcik, lat 15, uciekł z domu przed ojcem pijakiem, mama nie żyje Drugoplanowi: - Julek Miler, przyjechał na wakacje do dziadków, brat cioteczny...
Przydatność 70% Świat przedstawiony w ''Ogniem i mieczem'' - opracowanie.
Czas Akcji: 1647-1649 (fabuła) 1651 i dalsze lata (epilog) Miejsce Akcji; wschodnie rejony Rzeczpospolitej (po obu stronach Dniepru) Zaporoże, Zadnieprze, Dzikie Pola, Chechryn, Kudak, Łubnie, Zamość,Sicz,Lwów,Zbararz Bohaterowie; A) historyczni; Książe Jeremi Wiśniowiecki, Bohdan Chmielnicki, Król Jan Kazimierz, kanclerz Jrzy Ossoliński, wojewoda bracławski Adam Kisiel,...
Przydatność 50% Świat przedstawiony w powieści ''Robinson Crusoe''.
''Robinson Kruzoe'' to powieść podróżniczo-przygodowa, oparta na autentycznych przeżyciach Alexandra Selkirka- żeglarza, rozbitka, który cztery lata mieszkał na bezludnej wyspie. Narracja prowadzona jest w 3. osobie, natomiast fragmenty pamiętnika Robinsona stanowiące komentarz i ocenę wydarzeń- w 1. osobie. Powieść ma wiele mankamentów dotyczących jej budowy. Nie...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
4 0
werner2010 15.10.2018 (22:47)
Po wnikliwej analizie diagramu szachownicy niemozliwe jest zaznaczenie 7 białych i 7 czarnych pól aby nie powtórzyły się w rzędzie lub kolumnie gdyż diagram jest symetryczny względem głównych przekątnych.
Siedem to połowa boku szachownicy zatem z racji symetrii i równości do znaczenia pól takich samej ilości eliminuje rozwiazanie. Możliwe gdy pól drugich o 2 mniej jak w załączniku przykład czerwone jest ich 8 oraz 6 zielonych lub każda, inna proporcja parzystych pol dających sume boku szachownicy np 10 czerwonych i 4 zielone. Możliwe gdy tylko na jednym kolorze zaznaczone rzędy i kolumny (kolor czerwony i granatowy). Szachownica nie pozwala z racji zmienności kolorów pol biało czarnych
Załączniki
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie