Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.6.2018 (16:07)

  Aby opisać wektor pola elektrycznego umówmy się, że ładunki są ułożone tak:
  
  q1 q2
  
  q4 q3
  
  Oznaczmy:
  "d" - połowa przekątnej kwadratu ; d = 1,3 * pierwiastek(2) / 2
  k -stała elektrostatyczna ; k = 9 * 10^9 N * m^2 / C^2
  ---------------------------------------
  
  Potencjał U : Sumujemy SKALARNIE potencjały od wszystkich ładunków.
  Odłegłości ładunków od środka kwadratu są jednakowe, więc:
  
  U = k (q1 + q2 + q3 + q4) / d
  
  U = 9 * 10^9 * (12 - 24 + 31 + 17) * 10^(-9) / [ 1,3 * pierwiastek(2) / 2 ]
  [ mnożymy przez 10^(-9) aby zamienić nC na kulomby ]
  
  U = około 352 V
  
  Wynik jest w woltach, sprawdźmy to:
  [ U ] = (N * m^2 / C^2) * C / m = (N * m) / C = J / C = wolt bo dżul / kulomb daje wolt.
  -----------------------------------------
  
  Natężenie pola :
  Wektory natężenia od poszczególnych ładunków są skierowane wzdłuż przekątnych kwadratu, przy czym od ładunków q1, q3, q3 zwrot wektorów jest OD ładunku, a wektor od ładunku q2, jako ujemnego jest zwrócony DO tego. ładunku.
  
  Liczymy osobno wypadkowe E13 od q1 i q3 i potem E24 od q2 i q4.
  
  E13 = k (q3 - q1) / d^2
  UWAGA ! ODEJMUJEMY te wektory bo mają przeciwne zwroty !!
  Poieważ q3 > q1 wypadkowa ma zwrot OD q3 DO q1
  
  E24 = k (q4 + | q2 |) / d^2
  Wypadkowa ma zwrot OD q4 DO q2.
  
  Suma wektorowa E13 i E24 jest więc skierowana w górę (ale NIE pionowo)
  w stronę boku kwadratu zawierającego q1 i q2..
  Jej długość policzymy z tw. Pitagorasa.
  
  Wstawmy dane z zadania
  E13 = 9 * 10^9 * (31 - 12) * 10^(-9) / [ [ 1,3 * pierwiastek(2) / 2 ]^2
  E13 = około 202 V / m
  
  E24 = 9 * 10^9 * (17 + 24) * 10^(-9) / [ [ 1,3 * pierwiastek(2) / 2 ]^2
  E24 = około 437 V / m
  
  Ta składowa jest większa niż E13, więc wypadkowy wektor jest skierowany "bardziej"
  w stronę q2.
  Liczymy jego długość:
  E = pierwiastek (E13^2 + E24^2) = około 481 V / m
  
  Nazwijmy "alfa" kąt, który tworzy wektor wypadkowy z przekątną q4, q2.
  Wtedy:
  
  tg(alfa) = E13 / E24 = około 0,463
  Takiemu tangensowi odpowiada kąt alfa = około 25 stopni
  ==============================================================
  
  W razie pytań albo pomyłki pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie