Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.3.2018 (14:20)

  Wyznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny jaki tworzy wierzchołek paraboli o równaniu f(x) = 5(x -m)^2 + m.
  
  Zakładam, że "m" jest liczbą rzeczywistą, czyli "m należy do R" [ "należy do" zastąp proszę takim znaczkiem epsilon, podobnym do E ].
  Równanie paraboli jest w postaci kanonicznej, to ułatwia rozwiązanie.
  
  Ponieważ we wzorze f(x) = 5(x -m)^2 + m jest "5" przed (x -m)^2 ( 5 =liczba dodatnia)
  to tworzone parabole mają kształt litery U, czyli mają MINIMA, niezależnie od "m".
  ---------------------
  Wyrażenie 5(x -m)^2, z powodu, że jest tam kwadrat ^2, może być dodatnie albo zero.
  We wierzchołku paraboli (na dole litery U) ma być x = m bo inaczej (x-m)^2 > 0
  
  Mamy więc współrzędną X wierzchołka: x_wierzchołka = X = m
  
  UWAGA! Dużą literą X oznaczyłem współrzędną x_wierzchołka, aby mniej pisać.
  --------------------
  
  Współrzędną y_wierzchołka = Y jest po prostu "m", bo jak ten kawałek
  5(x -m)^2 jest zerem, to po prostu f(x) = m
  ------------------
  
  Mamy więc coś takiego na współrzędne wierzchołka:, układ równań, weź w nawias {
  
  X = m
  Y = m
  
  więc: Y = X. Koniec.
  ======================================
  
  Współrzędne wierzchołków leżą na prostej Y = X dla DOWOLNEGO m.
  ======================================
  
  Pisz proszę na priv w razie pytań.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie