Treść zadania

~Truskawka

Punkty A B C D E leżą na okręgu. Wykaz że <ACE + <EBD + <DAC + <CEB +<BDA= 180 stopni.

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  • dowód potwierdzi twierdzenie Jana Brożka

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Niech kolejność punktów na okręgu będzie właśnie taka: A, B, C, D, E.
    Każde dwa sąsiednie punkty łączymy cięciwą i rysujemy z nich odcinki do środka okręgu (leżącego w punkcie S).
    Jest twierdzenie, że kąt oparty na cięciwie (np kąt DAC) jest dwa razy mniejszy od kąta opartego na tej samej cięciwie mającego wierzchołek w środku okręgu (np. od kąta DSC).

    Ponieważ suma kątów między odcinkami z punktów A,B,C,D,E do środka S
    jest równa 360 stopni (bo "wypełniają" one cały obszar dookoła S)
    to suma kątów wymienionych w zadaniu (kątów wierzchołkowych powstającej gwiazdy pięcioramiennej) jest połową 360 czyli właśnie 180 stopni.

    • Mam pytanie a co jeśli punkty rozmieszczone są na połowie okręgu lub np. cwiartce okręgu?

Podobne materiały

Przydatność 85% Wykaz sentencji łacińskich

Ab ovo usque ad mala. - Od jajka, aż do jabłka. Ama nos et vale. - Kochaj nas i żegnaj. Historia vitae magistra. - Historia nauczycielką życia. Littera docet, littera nocet. - Litera uczy, litera szkodzi. Saluta libenter! - Pozdrawiaj chętnie. Invidia gloriae umbra est. - Zazdrość cieniem sławy jest. Ardua prima via est. - Stroma pierwsza droga jest. Bono domino quot servi tot...

Przydatność 75% Wykaz ważniejszych czasowników mocnych

pobierz załącznik

Przydatność 80% Izolinie - wykaz różnych rodzajów izolii

Wykaz różnych rodzajów izolinii W wykazie niniejszym wyróżniono cztery zasadnicze grupy izolinii: natężenia, odległości, ruchu i odchyleń. W ramach każdej z grup terminy są ułożone w porządku alfabetycznym. Izolinia jest to linia przedstawiająca zbiór punktów o tej samej wartości liczbowej zjawiska. Izolinie natężenia Linie izometryczne – izolinie reprezentujące...

Przydatność 65% Wykaz czasowników mocnych i nieregularnych

pobierz załącznik również dobry na ściąge

Przydatność 70% Saint Simon - główne punkty jego myśli socjologicznej

1. Wpływ Wielkiej Rewolucji Francuskiej na myśl Saint-Simona Za punkt wyjścia do przedstawienia poglądów Saint-Simona przyjmuje się moment, w którym zdał on sobie sprawę, że rozwój społeczeństwa w okresie między Reformacją a Rewolucją Francuską i wojnami napoleońskimi doprowadził do rozkładu porządku feudalnego, ale na jego miejsce nie wniósł porządku równie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji