Treść zadania

~marta

2 log (2-pierwiastek z 3) - 2 log (2+pierwiastek z 3) = ?

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 16 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 12 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Rozumiem, że trzeba to trochę uprościć ?

    Odejmowanie logarytmów to dzielenie liczb logarytmowanych czyli

    2 log (2-pierwiastek z 3) - 2 log (2+pierwiastek z 3) =
    = 2 log [ (2 - pierwiastek z 3) / (2 + pierwiastek z 3) ]

    Mnożymy licznik i mianownik przez (2 - pierwiastek z 3).
    W liczniku mamy
    (2 - pierwiastek z 3) ^2 = 4 - 4 * pierwiastek(3) + 3 = 7 - 4 * pierwiastek(3)
    W mianowniku zostaje
    (2 + pierwiastek z 3) * (2 - pierwiastek z 3) = 4 - 3 = 1

    Nasze wyrażenie przechodzi na = 2 log ( 7 - 4 * pierwiastek(3) )
    2 przed logarytmem oznacza podnoszenie do kwadratu liczby logarytmowanej, czyli

    2 log ( 7 - 4 * pierwiastek(3) ) = log [ ( 7 - 4 * pierwiastek(3) )^2 ] =
    = log [ 49 - 56 * pierwiastek(3) + 48 ] =

    = log [ 97 - 56 * pierwiastek(3) ]

    Dalej nie da się uprościć, ani podać wartości liczbowej bo nie wiem,
    jaką podstawę ma ten logarytm.
    Jeśli jest to logarytm dziesiętny to wychodzi -2,28779
    Jeśli jest to logarytm naturalny to wychodzi -5,26783
    ===================================================

Podobne materiały

Przydatność 70% Pierwiastek chemiczny

Pierwiastek chemiczny, zbiór atomów o tej samej liczbie atomowej. Atomy danego pierwiastka chemicznego mogą się różnić liczbą neutronów, a zatem i masą jądra. Atomy takie nazywamy izotopami danego pierwiastka. Niektóre pierwiastki chemiczne tworzą odmiany alotropowe (alotropia). Przemiany jednych pierwiastków w inne zachodzą samorzutnie w przypadku pierwiastków...

Przydatność 80% Magnez, pierwiastek życia

Magnez należy do pierwiastków występujących we wszystkich tkankach i płynach ustrojowych. Jest pod względem ilości czwartym składnikiem mineralnym ustroju. Z 20 do 30 gramów magnezu znajdującego się w ciele dorosłego człowieka ponad połowa znajduje się w kościach. Magnez jest niezbędny w organizmie człowieka do działania około 80 enzymów i aktywacji witaminy B1....

Przydatność 80% Lit - pierwiastek chemiczny.

„ Jestem pierwiastkiem chemicznym o liczbie atomowej 3 ” Lit Nazywam się Lit. Nazwa pochodzi od greckiego lithos – kamień. Moja nazwa angielska to Lithium. Mieszkam sobie pod wodorem, obok berylu i nad sodem. Odkrył mnie Johann Arfvedson w 1817 w Szwecji. Zostałem odkryty podczas analizy minerału krzemianowego -...

Przydatność 60% Siarka jako pierwiastek

Siarka Występowanie: Siarka występuje w przyrodzie w stanie wolnym i w postaci związanej. Tworzy liczne minerały ? głównie siarczki np. piryt, galena, blenda cynkowa i siarczany. Siarka jest też obecna w węglu kamiennym, ropie naftowej, gazie ziemnym, oraz gazach wulkanicznych i białkach organizmów żywych. Siarka tworzy odmiany alotropowe: w stanie ciekłym i stałym. W...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji