Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  antekL1 17.10.2017 (10:00)

  Spróbuję pokazać sposób, jak rozumuję. Być może istnieje inna mwtoda.
  Nie znamy składu mieszaniny, ale nie bójmy się wprowadzić paru niewiadomych i liczymy na to, że się na końcu skrócą. Oznaczmy np. tak:
  
  a - ilość MOLI siarczanu wapnia (CaSO4) w mieszaninie
  b - ilość MOLI siarczanu magnezu (MgSO4) w mieszaninie
  
  Molowo mieszanina wygląda tak:
  
  |........ wapń (a) .......|... magnez (b) ...|........... SO4 (a + b) ...........|
  
  a po pomnożeniu przez masy molowe
  [ masa molowa SO4 = 32 + 4 * 16 = 96 ]
  
  |........ wapń (40 a) .......|... magnez (24 b) ...|........... SO4 96 (a + b) ...........|
  
  Całkowita masa mieszaniny: m = 40a + 24b + 96(a+b)
  
  Wiemy, że wapń [ te 40a ] stanowi 16% czyli 0,16 m. Wobec tego:
  
  40a / (40a + 24b + 96(a+b) = 0,16 <---- pierwsze równanie
  
  Szukamy udziału magnezu, czyli wyrażenia:
  
  24 b / [ 40a + 24b + 96(a+b) ] = ??? <--- to trzeba znaleźć, oznaczmy to "x".
  -------------------
  
  Zauważ, że jak podzielimy pierwsze równanie (licznik i mianownik) przez "a", to można wyznaczyć stosunek a/b. Drugie z równań tez podzielimy przez "a" w taki sam sposób, powstanie ten sam stosunek, wstawimy go z pierwszego równania i gotowe. Bierzemy pierwsze równanie, dzielimy licznik i mianownik przez "a".
  Ale najpierw doprowadźmy do porządku mianownik i trochę poskracajmy:
  
  40a / (40a + 24b + 96(a+b) = 0,16 ; wymnażamy nawias
  40a / (40a + 24b + 96a + 96b) = 0,16
  5a / (17a + 15 b) = 0,16 ; dzielimy przez "a" licznik i mianownik
  
  5 / [ 17 + 15 (b/a) ] = 0,16 ; mnożymy przez mianownik
  5 = 0,16 [ 17 + 15 (b/a) ] ; stąd po kilku przekształceniach:
  
  b/a = 0,95
  
  Tak samo przekształcamy szukane "x", tylko najpierw porządkujemy mianownik
  x = 24 b / [ 40a + 24b + 96(a+b) ] ; porządkujemy
  x = 3 b / (17a + 15b) ; licznik i mianownik dzielimy przez "a"
  x = 3(b/a) / [ 17 + 15(b/a) ] ; wstawiamy b/a obliczone wyżej
  x = 3 * 0.95 / [ 17 + 15 * 0,95 ] ; używamy kalkulatora
  
  x = 0,0912 = 9,12 %. Gotowe.
  ==========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie