Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.9.2017 (07:44)

  Zadanie 6 ze zbioru img_5110.jpg
  Licznik:
  2^(-3) * (1/2)^(-1) = 2^(-3) * 2^1 = 2^(-3 + 1) = 2^(-2) = 1/4
  5^(-7) : 5^(-6) = 5^(-7) * 5^6 = 5^(-7 + 6) = 5^(-1) = 1/5
  Licznik = 1/4 - 1/5 = 1/20
  
  Mianownik:
  (1/5)^2 : 5^(-1) = 5^(-2) * 5^1 = 5^(-2 + 1) = 5^(-1) = 1/5
  
  Całość: (1/20) / (1/5) = 1/4 = 4^(-1). Odp. D
  =========================================
  
  Zadanie 7 ze zbioru img_5110.jpg
  Liczymy:
  (1/5)^(-8) = 5^8 ; to daje na końcu cyfrę 5, bo każda potęga liczby 5 kończy się na 5
  (0,1)^(-12) = (1/10)^(-12) = 10^12 ; na końcu daje 0
  [ 1/pierwiastek(4) ]^(-14) = [ pierwiastek(4) ]^14 = 2^14.
  Tu trzeba zobaczyć, jakimi cyframi kończą się potęgi liczby 2.
  2^0 = 1
  2^1 = 2
  2^2 = 4
  2^3 = 8
  2^4 = 16
  2^5 = 32, czyli kończy się na to samo, co 2^1. Różnica 5 - 1 = 4
  2^6 = 64, czyli kończy się na to samo, co 2^2. Różnica 6 - 2 = 4
  Co 4 potęgi końcówki się powtarzają.
  Wobec tego 2^14 kończy się na to samo co 2^10, 2^6 i 2^2 czyli cyfrą 4.
  
  Mamy takie cyfry jedności: 5, 0, 4. Ich suma daje 9. Odp. B.
  =========================================
  
  Zadanie 8 ze zbioru img_5110.jpg
  Tu trzeba kombinować, jak dostać wyrażenie (abc)^(-1), którego wartość znamy.
  Próbujemy :
  A:
  Mnożymy obie strony przez b
  Lewa strona:
  (ac)^(-1) * b^(-4) * b = (ac)^(-3) * b^(-3) = (abc)^(-3)
  Dalej: (abc)^(-3) = [ (abc)^(-1) ]^3 = (-2)^3 = -8.
  Prawa strona:
  (-8b)^(-1) * b = (-8)^(-1) * b^(-1) * b = (-8)^(-1) = - 1/8. NIE pasuje.
  
  B.
  Lewa strona jak w przykładzie A, daje -8.
  Prawa strona:
  -8 b^(-1) * b = -8. Pasuje !!! Odp. B
  
  (w przypadku C po prawej jest 8b^2, nie pasuje
  w przypadku D po prawej jest 1 i też nie pasuje)
  =========================================
  
  =========================================
  =========================================
  Zadania ze zbioru img_5111.jpg są podobne do tych ze zbioru img_5110.jpg
  - wzoruj się na tych pierwszych.
  =========================================
  
  Zadanie 6 ze zbioru img_5111.jpg
  Licznik:
  5^(-3) * (1/5)^(-2) = 5^(-3) * 5^2 = 5^(-3+2) = 5^(-1) = 1/5
  2^(-8) : 2^(-6) = 2^(-8) * 2^6 = 2^(-8 + 6) = 2^(-2) = 1/4
  Licznik = 1/5 - 1/4 = - 1/20
  
  Mianownik:
  (1/5)^2 : 5^(-1) = 5^(-2) * 5^1 = 5^(-2 + 1) = 5^(-1) = 1/5
  
  Całość: (-1/20) / (1/5) = - 1/4 = - 4^(-1). Odp. A
  =========================================
  
  Zadanie 7 ze zbioru img_5111.jpg
  Liczymy:
  (1/5)^(-8) = 5^8 ; to daje na końcu cyfrę 5, bo każda potęga liczby 5 kończy się na 5
  (0,1)^(-37) = (1/10)^(-37) = 10^37 ; na końcu daje 0
  [ 1/pierwiastek(9) ]^(-12) = [ pierwiastek(9) ]^12 = 3^12
  Tu trzeba zobaczyć, jakimi cyframi kończą się potęgi liczby 3
  3^0 = 1
  3^1 = 3
  3^2 = 9
  3^3 = 27
  3^4 = 81 ; czyli kończy się na to samo, co 2^0. Różnica 4 - 0 = 4
  Co 4 potęgi końcówki się powtarzają.
  Wobec tego 3^12 kończy się na to samo co 3^8, 3^4 i 3^0 czyli cyfrą 1
  
  Mamy takie cyfry jedności: 5, 0, 1. Ich suma daje 6. Odp. D.
  =========================================
  
  Zadanie 8 ze zbioru img_5111.jpg
  Tu trzeba kombinować, jak dostać wyrażenie (abc)^(-1), którego wartość znamy.
  Podobnie jak w zadaniu z pliku img_5110.jpg,
  tylko tutaj możemy próbować mnożyc przez a^2 - zachęcający jest przypadek C.
  Lewa strona:
  (bc)^(-4) * a^(-6) * a^2 = (bc)^(-4) * a^(-6) =
  = (abc)^(-4) = [ (abc)^(-1)^4 =
  = (-2)^4 = 16
  Prawa strona:
  16 a^(-2) * a^2 = 14. Pasuje !!! Odp. C
  
  ( przypadek A daje jakieś dziwne coś, przypadek B daje po prawej 1 i nie pasuje,
  przypadek D daje po prawej 16a, też nie pasuje).
  =========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj