Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.9.2017 (06:33)

  Zad. 5. z pliku img_5108.jpg
  a)
  To, co pod pierwiastkiem to na pewno więcej niż 9, więc znak >
  b)
  Po lewej stronie podnosimy 0,2 do mniejszej potęgi niż po prawej stronie
  więc 0,2^3 > 0,2^4 [ bo liczba 0,2 jest < 1 ]
  ALE ponieważ jest tam znak minus to - 0,2^3 < - 0,2^4
  c)
  6^(-11) = (1 / 6)^11 ; oraz 7^(-11) = (1 / 7)^11
  Ponieważ 1/6 > 1/7 to (1/6)^11 > (1/7)^11 ; więc
  6^(-11) > 7^(-11)
  ===================================================
  
  Zad. 6. z pliku img_5108.jpg
  Zdecydowanie większe jest 7 ^ 14
  Zapiszmy tak:
  
  7^14 = 7^7 * 7^7
  14^7 = 2^7 * 7^7
  
  Ale 7^7 > 2^7 więc 7^14 > 14^7
  ===================================================
  
  Zad. 7. z pliku img_5108.jpg
  Wyrażenia w zwykłych nawiasach, kolejno:
  a^2 * a^3 = a^(2+3) = a^5
  a^3 : a = a^(3 - 1) = a^2
  (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
  
  teraz wyrażenie z zadania ma postać:
  [ (a^5)^2 : (a^2)^3 ] * [ a^6 : a^3 : a ] * a^(-2)
  
  Pierwszy nawias kwadratowy:
  (a^5)^2 : (a^2)^3 = a^10 * a^(-6) = a^(10 - 6) = a^4
  
  Drugi nawias kwadratowy:
  UWAGA: Są ty dwa dzielenia. Zgodnie z umową wykonywania działań robimy je od lewej strony do prawej, czyli najpierw wykonujemy pierwsze dzielenie:
  a^6 : a^3 = a^(6 - 3) = a^3
  a potem drugie dzielenie:
  a^3 : a = a^(3 - 1) = a^2
  
  teraz wyrażenie z zadania ma postać:
  [ a^4 ] * [ a^2 ] * a^(-2) = a^(4 + 2 - 2) = a ^ 4
  
  Dla a = -0,3 mamy : (-0,3)^4 = 0,0081
  ===================================================
  
  Zad. 8. z pliku img_5108.jpg
  a)
  1 litr = 1000 ml = 1000 cm^3 = 10^3 cm^3
  
  Jest milion czyli 10^6 bakterii na 1 cm^3 (czyli w mililitrze) więc w litrze jest ich:
  10^3 * 10^6 = 10^9 = 1 000 000 000
  
  b)
  0,02 mm - 0,003 mm = 0,017 mm
  
  c)
  Miniwirus ma 400 nm średnicy.
  Nanometr to 10^(-9) m
  Milimetr to 10^(-3) m
  czyli nanometr to 10^(-9) / 10^(-3) = 10^(-9 + 3) = 10^(-6) mm
  Średnica 400 nm = 400 * 10^(-6) mm =
  = 4 * 10^2 * 10^(-6) = 4 * 10^(2 - 6) = 4 * 10^(-4) mm = 0,0004 mm
  ===================================================
  
  Zad. 9. z pliku img_5108.jpg
  a)
  Dzielimy wagę łabędzia = 23 kg
  przez wagę kolibra = 2,8 g = 0,0028 kg
  23 / 0,0028 = około 8200
  
  [ waga łabędzia przez wagę kolibra bo pytanie z zadania możemy postawić w taki sposób; ile razy łabędź jest cięższy od kolibra? ]
  Przedstawiamy 8200 jako 8,2 * 10^3 ; czyli A = 3
  
  b)
  Dzielimy długość łabędzia = 155 cm przez długość kolibra = 5 cm
  155 / 5 = 31 = około 30.
  Wstawiamy 3,1 * 10^ albo lepiej 3*10^2 w miejsce kropek.
  [ lepiej 3*10^2, bo tam jest słowo "około", czyli trzeba by 31 przybliżyć przez 30. ]
  ===================================================
  
  ===================================================
  Zadania z pliku img_5109.jpg są podobne do zadań z pliku img_5108.jpg, wzoruj się na tych pierwszych.
  ===================================================
  
  Zad. 5. z pliku img_5109.jpg
  a)
  To, co pod pierwiastkiem to na pewno więcej niż 9, więc znak >
  b)
  Po lewej stronie podnosimy 0,2 do mniejszej potęgi niż po prawej stronie
  więc 0,2^3 > 0,2^4 [ bo liczba 0,2 jest < 1 ]
  ALE ponieważ jest tam znak minus to - 0,2^3 < - 0,2^4
  c)
  6^(-11) = (1 / 6)^11 ; oraz 7^(-11) = (1 / 7)^11
  Ponieważ 1/6 > 1/7 to (1/6)^11 > (1/7)^11 ; więc
  6^(-11) > 7^(-11)
  ===================================================
  
  Zad. 6. z pliku img_5109.jpg
  Zdecydowanie większe jest 7 ^ 14
  Zapiszmy tak:
  
  7^14 = 7^7 * 7^7
  14^7 = 2^7 * 7^7
  
  Ale 7^7 > 2^7 więc 7^14 > 14^7
  ===================================================
  
  Zad. 7. z pliku img_5109.jpg
  Wyrażenia w zwykłych nawiasach, kolejno:
  a^3 * a^2 = a^(3+2) = a^5
  a^3 : a = a^(3 - 1) = a^2
  (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
  
  teraz wyrażenie z zadania ma postać:
  [ (a^5)^3 : (a^2)^4 ] * [ a^6 : a^4 : a ] * a^(-3)
  
  Pierwszy nawias kwadratowy:
  (a^5)^3 : (a^2)^4 = a^15 * a^(-8) = a^(15-8) = a^7
  
  Drugi nawias kwadratowy:
  UWAGA: Są ty dwa dzielenia. Zgodnie z umową wykonywania działań robimy je od lewej strony do prawej, czyli najpierw wykonujemy pierwsze dzielenie:
  a^6 : a^4 = a^(6 - 4) = a^2
  a potem drugie dzielenie:
  a^2 : a = a^(2 - 1) = a^1
  
  teraz wyrażenie z zadania ma postać:
  [ a^7 ] * [ a^1 ] * a^(-3) = a^(7 + 1 - 3) = a ^ 5
  
  Dla a = -0,3 mamy : (-0,3)^5 = - 0,00243
  ===================================================
  
  Zad. 8. z pliku img_5109.jpg
  a)
  1 kg = 10 g = 10^3 g
  
  mamy 40 milionów = 40 * 10^6 bakterii w 1 g czyli w kilogramie:
  40 * 10^6 * 10^3 = 40 * 10^9 = 4 * 10^10 = 40 000 000 000 bakterii / kg
  
  b)
  Nanometr to 10^(-9) m
  Milimetr to 10^(-3) m
  czyli nanometr to 10^(-9) / 10^(-3) = 10^(-9 + 3) = 10^(-6) mm
  i odwrotnie: 1 mm = 10^6 nm
  
  0,0007 = 7 * 10^(-4) mm. W nanometrach to:
  7 * 10^(-4) * 10^6 = 7 * 10^(-4 + 6) = 7 * 10^2 = 700 nm
  (to jest wielkość porównywalna z długością fali światła o czerwonej barwie,
  a ten mały wirus, 400 nm, z falą światła o kolorze niebieskim)
  
  c)
  700 nm - 400 nm = 300 nm
  ===================================================
  
  Zad. 9. z pliku img_5109.jpg
  a)
  Dzielimy wagę pletwala = 190 ton = 190 * 10^3 kg
  przez wagę ryjówki = 1,5 g = 1,5 * 10(-3) kg
  [ 190 * 10^3 ] / [ 1,5 * 10(-3) ] = (190 / 1,5) * 10^(3 + 3) =
  = 127 * 10^6
  
  Przedstawiamy 127 * 10^6 jako 1,27 * 10^8 ; czyli A = 8
  
  b)
  Dzielimy długość płetwala = 33 m przez długość ryjówki = 4 cm = 0,04 m
  33 / 0,04 = 825 = około 800
  
  W miejsce kropek można wstawić 8,25 * 10^2, albo lepiej 8 * 10^2
  bo tam jest słowo "około".
  ===================================================
  
  W razie pytań albo jeśli się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj