Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 13.6.2017 (16:09)

  Zadanie 1.
  a(x) = (x^4y^3-2x^2y+8x-3y+5)*e^x
  
  Pochodna po x:
  To jest pochodna iloczynu. Różniczkowanie e^x nic nie zmienia.
  Różniczkowanie nawiasu daje: e^x (4x^3y^3 - 4xy + 8)
  Całość:
  e^x (4x^3y^3 - 4xy + 8 + x^4y^3 - 2x^2y + 8x - 3y + 5) ; po uproszczeniach:
  e^x (x^4y^3 + 4x^3y^3 - 2x^2y +8x - 4xy + 13)
  
  Pochodna po y:
  Tylko nawias podlega różniczkowaniu. Dostajemy:
  e^x (3x^4y^2 - 2x^2 - 3)
  ====================================
  
  Zadanie 2.
  Nie rozumiem zapisu.
  Czy chodzi o policzenie pochodnej cząstkowej (po x) funkcji g(x,y) = 2sin (x^3-2y) ?
  Czy może tą funkcję g(x,y) trzeba podnieść do potęgi x, potem policzyć pochodne ?
  Zamieść proszę to drugie zadanie raz jeszcze, jeśli chodzi o coś innego niż to poniżej.
  
  Jeśli chodzi jedynie o pochodną funkcji g(x, y) = 2sin (x^3-2y) po x
  to jest to funkcja złożona: g(z) gdzie z = x^3-2y
  
  Pochodna g(z) po z daje 2 cos(z)
  Pochodna z(x,y) po x daje 3x^2
  Wymnażamy obie pochodne i z powrotem podstawiamy z:
  
  Pochodna g(x,y) po x = 6 x^2 cos(x^3 - 2y)
  ====================================
  
  W razie pytań pisz prosze na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj