Treść zadania

1. Do opisu Y za pomocą liniowego modelu ekonometrycznego zaproponowano trzy wielkości X1 ,X2 ,X3, . Wektor współczynników korelacji między zmienną Y a potencjalnymi zmiennymi X1 ,X2 ,X3 oraz macierz współczynników korelacji są nastepujące:

-0.01 1 -0.05 0.01
R0= 0.76 R= -0.05 1 0.80
0.89 0.01 0.80 1

Stosując metodę wskaźników pojemności informacyjnej wybrać zmienne objaśniające do tego modelu.

2. Badano zależność między wielkością produkcji Y a zatrudnieniem x1 oraz zużyciem
surowca x2.Dane (obserwacje) dla ośmiu lat przedstawione są w tabeli. Oszacować parametry modelu liniowego. Zinterpretować parametry modelu . Dokonać prognozy dla x1=4 i x2=5 . Oszacować błąd prognozy.

y x1 x2
1
2
3
4
5


2
2
3
3
5


0
1
0
1
1


0
0
0
1
1




3.Popyt (Y) i dochód (x) kształtowały się w kolejnych sześciu latach tak jak podano w tabeli. 1. Sprawdź czy istnieje zależność liniowa między dochodem (x) a popytem (Y) 2.Przeprować test współczynnika korelacji. 3.Znajdź prostą regresji 4.Oceń jej jakość dopasowania. 5.Podaj interpretację współczynników regresji i oceń ich błędy. Jaki będzie popyt przy dochodzie x=8. Jaki jest błąd prognozy?

xi yi
1
2
3
4
5
6
1.0
2.0
3.0
4.0
4.0
5.0 2.0
3.0
4.0
3.0
5.0
4.0

4.Wartość sprzedaży pewnego przedsiębiorstwa (y) w funkcji ceny (x) produktu kształtowała się następująco:
Y 40 47 45 57 65 60 55 84 76 94 96
X 30 33 40 43 46 49 55 56 58 59 63
Opisz powyższe dane modelem y=aexp(bx). Znajdź estymatory parametrów a,b. Jaka będzie sprzedaż przy cenie 68? Jaki będzie błąd tej prognozy?