Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 2

  werner2010 28.4.2017 (11:48)

  Rozwiązanie na zdjęciu

  Załączniki

  • zadanie_6.jpg (424 KB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj

  • 

    antekL1 28.4.2017 (13:18)

    Drobna poprawka:
    
    225 - 144 = 81 więc b = 9 :)
    
    V = (1/3) * 5 * 9 * 12 = 180
• 

  1 0

  antekL1 28.4.2017 (14:26)

  Zadanie 5
  W załączniku jest rysunek do tego zadania.
  Prowadzimy pionowo wysokość EF (czerwony odcinek). Jego długość wynosi 4
  [ tak wynika z zadania ]. Poza tym wiemy, że |AD| = |BC| = 5.
  Chcemy obliczyć długości boków Ab i CD równoległoboku.
  
  Zauważ, że wysokość EF dzieli równoległobok na dwa identyczne trapezy
  Są to trapezy: AFED i FBCE
  i w każdy z nich można wpisać okrąg. - bo EF jest styczny do obu okręgów,
  został poprowadzony przez punkt styczności okręgów, prostopadle do ich promieni.
  
  Jest takie twierdzenie, NA PEWNO było udowadniane na lekcji, że jeśli w czworokąt można wpisać okrąg, to sumy długości przeciwległych boków tego czworokąta są jednakowe. Dlatego:
  
  |AF| + |DE| = |AD| + |EF| = 5 + 4 = 9
  
  i analogicznie: |FB| + |EC| = |BC| + |EF| = 5 + 4 = 9
  
  Pogrupujmy teraz nieco inaczej sumy poziomych odcinków:
  |AB| + |DC| = ( |AF| + |FB| ) + ( |DE| + |EC| ) = ; grupujemy inaczej :
  = ( |AF| + |DE| ) + ( |FB| + |EC| )
  Po prawej stronie mamy te sumy, co powyżej.
  
  Czyli |AB| + |DC| = 9 + 9 = 18
  i cały obwód równoległoboku to: 18 + 5 + 5 = 28.
  =======================================
  
  Zadanie 6 rozwiązał Werner.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • rownoleglobok.pdf (4 KB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj